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admin
2022-10-12
55
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考研数学三
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设有Am×n，Bn×m，已知En－AB可逆，证明En－BA可逆，且(En－BA)－1＝En＋B(En－AB)－1A．
设b为常数．（Ⅰ）求曲线L:y=的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．
设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否由α2，α3线性表出?证明你的结论．(2)α4能否由α1，α2，α3线性表出?证明你的结论．
已知曲线与曲线在点(x0，y0)处有公共切线．求(1)常数a及切点(x0，y0)；(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Vx．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求．
设(1，一1)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点，且y在x=0处取极大值．求a，b，c．
将下列曲线的一般方程转化为参数方程：
设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。
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