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  3. 设随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )．

设随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )．

admin2020-02-27  100
问题 设随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为(    )．
选项 A、F2(x)
B、F(x)F(y)
C、1-[1-F(x)]2
D、[1-F(x)][1-F(y)]
答案A
解析 设Z的分布函数为G(x)，因为随机变量X，Y独立同分布，所以有G(x)=P{Z≤x}=P{max{X，Y}≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}=F(x)F(x)=F2(x)，故应选(A)．
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考研数学三

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