已知y1=xex+e2x，y2=xex+e－x，y3=xex+e2x－e－x是某二阶线性非齐次方程三个解，求此微分方程．

admin2020-03-10 67

问题已知y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^－x，y₃=xe^x+e^2x－e^－x是某二阶线性非齐次方程三个解，求此微分方程．

选项

答案记方程的形式为[*]由已知条件知 [*] (1)式－(3)式，知y=e^－x是齐次方程的解． (1)式－(2)式，知y=e^2x是齐次方程的另一个解．由e^－x，e^2x所确定的齐次方程是 y"－y′－2y=0．由(3)式知y^*=xe^x是非齐次方程的一个特解，代入(3)式得f(x)=(xe^x)"－(xe^x)′－2xe^x=e^x－2xe^x，故所求方程为y"－y′－2y=e^x－2xe^x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B5D4777K

考研数学三

相关试题推荐

设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()
设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分=_____________________。
试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数。
设非齐次线性方程缉Ax=b的系数矩阵的秩为r,η1,…,ηn-r+1是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1，其中k1+…+kn-r+1=1。
设n阶矩阵A=。证明：行列式|A|=(n+1)an。
已知极坐标系下的累次积分I=f(rcosθ，rsinθ)rdr，其中a>0为常数，则I在直角坐标系下可表示为__________。
设A，B为两个随机事件，且BA，则下列式子正确的是()
设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。
设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()
求下列微分方程的通解或特解：

随机试题

用于泄压起保护作用的阀门是()
32岁，继发痛经逐渐加重，月经周期正常，量中等。结婚2年，未避孕未怀孕。妇科检查：外阴、阴道正常，宫颈光滑，子宫后位，稍大，活动不好；双附件增厚。B超见子宫稍大，肌壁有短线回声，双附件囊肿，内可见密集点状回声。此患者的正确诊断是下列哪项
女性，35岁。心悸气短10余年，胸闷胸痛，活动中晕厥发作，下肢浮肿。查体：心脏大，心尖部舒张期杂音，胸骨左缘第3肋间3/6收缩期杂音，肝大，下肢水肿。心脏超声：二尖瓣、主动脉瓣均增厚，且开放受限。该患者胸痛及晕厥的原因是由于
男，47岁，既往有慢性乙型病毒性肝炎病史十余年，1月前出现右上腹隐痛不适，查体：右腹部膨隆，可扪及质地坚硬，表面凹凸不平的肿块，移动性浊音阳性。腹水为血性，最可能诊断为
如何理解政党制度的内涵?
一般来说，城市规划管理主体具有审批权是指()的审批。
水利系统文明建设工地考核标准中施工安全措施考核包括()。
账户管理人应为在中国注册而且注册资本不少于()万元人民币的独立法人。
(2017年)甲公司为集团母公司，其所控制的企业集团内部公司发生的下列交易事项中，应当作为合并财务报表附注中关联方关系及其交易披露的有()。
某厂库存500台空调。2004年4月3日，工厂给三安商场发函，询问对方是否愿意以每台1000元的价格购买，备有现货，只要数量在500台以下，可保证供应。厂家要求对方在7日内答复。商场恰好空调脱销，急需进货，于是第二天，4月4日就回电称愿意购买400台空调，

最新回复(0)

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e－x，y3=xex+e2x－e－x是某二阶线性非齐次方程三个解，求此微分方程．

考研数学三

设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()

设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分=_____________________。

试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数。

设非齐次线性方程缉Ax=b的系数矩阵的秩为r,η1,…,ηn-r+1是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1，其中k1+…+kn-r+1=1。

设n阶矩阵A=。证明：行列式|A|=(n+1)an。

已知极坐标系下的累次积分I=f(rcosθ，rsinθ)rdr，其中a>0为常数，则I在直角坐标系下可表示为__________。

设A，B为两个随机事件，且BA，则下列式子正确的是()

设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。

设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

求下列微分方程的通解或特解：

用于泄压起保护作用的阀门是()

男，47岁，既往有慢性乙型病毒性肝炎病史十余年，1月前出现右上腹隐痛不适，查体：右腹部膨隆，可扪及质地坚硬，表面凹凸不平的肿块，移动性浊音阳性。腹水为血性，最可能诊断为

如何理解政党制度的内涵?

一般来说，城市规划管理主体具有审批权是指()的审批。

水利系统文明建设工地考核标准中施工安全措施考核包括()。

账户管理人应为在中国注册而且注册资本不少于()万元人民币的独立法人。

(2017年)甲公司为集团母公司，其所控制的企业集团内部公司发生的下列交易事项中，应当作为合并财务报表附注中关联方关系及其交易披露的有()。