首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:r(A)=r(ATA).
证明:r(A)=r(ATA).
admin
2021-11-25
48
问题
证明:r(A)=r(A
T
A).
选项
答案
只需证明AX=0与A
T
AX=0为同解方程组即可。 若AX
0
=0,则A
T
AX
0
=0 反之,若A
T
AX
0
=0,则X
0
T
A
T
AX
0
=0→(AX
0
)
T
(AX
0
)=0→AX
0
=0 所以AX=0与A
T
AX
0
=0为同解方程组,从而r(A)=r(A
T
A).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hpy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:
(Ⅰ)求积分f(t)=(—∞<t<+∞).(Ⅱ)证明f(t)在(—∞,+∞)连续,在t=0不可导.
设实对称矩阵A=要使得A的正,负惯性指数分别为2,1,则a满足的条件是_________.
已知三阶矩阵A的三个特征值为1,2,3,则(A-1)*的特征值为_________.
(I)设A,B是n阶矩阵,A有特征值λ=1,2,…,n.证明AB和BA有相同的特征值,且AB~BA;(Ⅱ)对一般的n阶矩阵A,B,证明AB和BA有相同的特征值,并请问是否必有AB~BA?说明理由.
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则A*x=0的基础解系为()
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Aχ=0的基础解系,则此方程组的基础解系还可以是
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g′(χ)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
随机试题
女性患者,37岁,近10d来发热,体温最高在38.5℃,多在午后出现。伴咳嗽,多为干咳。应用青霉素治疗1周,不见好转。不除外支原体肺炎与早期继发性肺结核,鉴别诊断上下列哪项检查最重要
费用估算的方法有很多,常用的有()。
近年来,乡村旅游因其特有的自然资源、风俗民情和历史脉络而对游客产生了越来越强的吸引力。然而刚刚起步的乡村旅游大多充斥着廉价的兜售、毫无地方特色的“农家乐”的旅游揽客,忽视了其特有的文化内涵;对少数成功案例盲目效仿,对周边村落缺乏统一有效的协调和对比借鉴,出
下列各项中,会引起留存收益总额发生增减变动的是()。
最早用“启发式”教学的中外教育学家分别是()。
我国大庆这座城市的兴起,引起大量人口迁入,其影响因素主要是()。
左边给定的是纸盒的外表面,下列哪一项能由它折叠而成?
下列句子中含有升迁之意的是:
Ihopeyou’lldoitabit(carefully)______nexttime.
Onecalledherbossa"bitchfromhell"whileanotheradmitted"lyingthroughhisteeth"atinterview.BoththeBritishjob【B1】_
最新回复
(
0
)