设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2020-03-01 64

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁-α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见(A)不正确．由n-r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．α₁，α₁+α₂与α₁一α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=一α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除(B)、(C)．由于α₁≠α₁，必有α₁-α₂≠0．可见(D)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x3A4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

考研数学二

[*]

(04年)设函数z=z(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定，则

(2013年)设A＝(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij＋Aij＝0(i，j＝1，2，3)，则｜A｜＝_______．

(12年)曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是_______．

(2012年)曲线y＝渐近线的条数为【】

设α1=(1，2，3，1)T，α2=(3，4，7，一1)T，α3=(2，6，a，6)T，α4=(0，1，3，a)T，那么a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的()

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．

设f(x)可导，f(x)=0，f’(0)=2，F(x)=∫0xt2f(x3-t3)dt，则当x→0时，F(x)是g(x)的()

设f(χ)＝χ－sinχcosχcos2χ，g(χ)＝，则当χ→0时f(χ)是g(χ)的

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为－2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜＝｜B｜中正确的命题个数为()．

脾胃阳虚型呃逆的特征是

血钙降低一般不见于下列哪个疾病

既能凉血止血，又能收敛止血、解毒敛疮的药物是()

国家或地方的建设程序法规要求等属于()信息。

有关工程咨询成果质量评审制度的叙述错误的是()。

(　　)是指民事主体以自己的行为参与民事法律关系，从而取得民事权利和承担民事义务的资格。

对于斜井表土明槽开挖的原则，说法正确的有()。

李老师用弹簧和物块做成如图1所示的弹簧振子演示振动图象。课前准备实验时，李老师觉得该弹簧振子振动频率过小，想让振子的频率增大一倍，为此他将()。

(2009下架构)以下关于软件构件及其接口的叙述，错误的是______。

ComputerCrimeAcomputercrimeisgenerallydefinedasonethatinvolvestheuseofcomputersandsoftwareforillegalpurp

设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

考研数学二

[*]

(04年)设函数z=z(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定，则

(2013年)设A＝(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij＋Aij＝0(i，j＝1，2，3)，则｜A｜＝_______．

(12年)曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是_______．

(2012年)曲线y＝渐近线的条数为【】

设α1=(1，2，3，1)T，α2=(3，4，7，一1)T，α3=(2，6，a，6)T，α4=(0，1，3，a)T，那么a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的()

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．

设f(x)可导，f(x)=0，f’(0)=2，F(x)=∫0xt2f(x3-t3)dt，则当x→0时，F(x)是g(x)的()

设f(χ)＝χ－sinχcosχcos2χ，g(χ)＝，则当χ→0时f(χ)是g(χ)的

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为－2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜＝｜B｜中正确的命题个数为()．

脾胃阳虚型呃逆的特征是

血钙降低一般不见于下列哪个疾病

既能凉血止血，又能收敛止血、解毒敛疮的药物是()

国家或地方的建设程序法规要求等属于()信息。

有关工程咨询成果质量评审制度的叙述错误的是()。

( )是指民事主体以自己的行为参与民事法律关系，从而取得民事权利和承担民事义务的资格。

对于斜井表土明槽开挖的原则，说法正确的有()。

李老师用弹簧和物块做成如图1所示的弹簧振子演示振动图象。课前准备实验时，李老师觉得该弹簧振子振动频率过小，想让振子的频率增大一倍，为此他将()。

(2009下架构)以下关于软件构件及其接口的叙述，错误的是______。

ComputerCrimeAcomputercrimeisgenerallydefinedasonethatinvolvestheuseofcomputersandsoftwareforillegalpurp

(　　)是指民事主体以自己的行为参与民事法律关系，从而取得民事权利和承担民事义务的资格。