首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算下列各题: (Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y),求 (Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x),求y"(x); (Ⅲ)设2x-tan(x-y)=∫0x-ysec2tdt,求
计算下列各题: (Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y),求 (Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x),求y"(x); (Ⅲ)设2x-tan(x-y)=∫0x-ysec2tdt,求
admin
2017-05-31
55
问题
计算下列各题:
(Ⅰ)由方程x
y
=y
x
确定x=x(y),求
(Ⅱ)方程y
-x
e
y
=1确定y=y(x),求y"(x);
(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=∫
0
x-y
sec
2
tdt,求
选项
答案
(Ⅰ)两边取对数得ylnx=xlny,两边对y求导,并注意x=x(y),得 [*] 上式两边乘xy,并移项得[*] (Ⅱ)e
y
=y
x
,两边取对数得y=xlny.对x求导(注意y=y(x))=> [*] 将[*]两边对x求导得 [*] 解出[*]表达式得 [*] (Ⅲ)注意y=y(x),将方程两边对x求导,由复合函数求导法及变限积分求导法得 2-[*](1-y’)=sec
2
(x-y)(1-y’). => sec
2
(x-y)(1-y’)=1,即1-y’=cos
2
(x-y). ① 再对x求导=>-y"=2cos(x-y)[-sin(x-y)](1-y’). 代入①式=>y"=sin2(x-y)cos
2
(x-y).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hrt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=∫-1x(1-|t|)dt(x>-1),求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积.
曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
求∫-11(|x|+x)e-|x|dx.
求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值.
下列方程中有一个是一阶微分方程,它是[].
当x→+∞时,下列中的变量,哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.写出f(x)在[-2,0)上的表达式;
设矩阵且|A|=-1.又设A的伴随矩阵A*有特征值λo,属于λo的特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λo的值.
∫arcsinxarccosxdx.
设函数y=y(x)由参数方程确定,其中x(t)是初值问题。
随机试题
新生儿Apgar评分的五项依据是
A.“4”字试验阳性B.伸肌腱牵拉试验(Mills征)阳性C.杜加(Dugas)征阳性D.直腿抬高试验(Lasegue)阳性E.压头试验阳性肱骨外上髁炎主要体征为()
根据《建设工程价款结算暂行办法》的规定,预付款的比例原则上不低于合同金额的(),不高于合同金额的()。
与热力管网闭式系统相比较,开式系统其热媒是被()消耗的。
下列属于商业银行固定资产贷前调查报告内容要求的是()。
在计算优先股成本时,下列各因素中,不需要考虑的是( )。
下列有关数据库的描述,正确的是
Whatworriedmemostwas______tovisittheGreatWallwithmyparents.
Scholarsandstudentshavealwaysbeengreattravelers.Theofficialeasefor"academicmobility"isnowoftenstatedinimpress
Sometimes,anoldstorycouldbesomeaningfulthatpeoplecanlearnalotfromit.Therewereoncethreesonsofa【B1】______b
最新回复
(
0
)