设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为( )．

admin2022-10-25 87

问题设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为( )．

选项 A、π∫_a^b[2m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx
B、π∫_a^b[2m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx
C、π∫_a^b[m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx
D、π∫_a^b[m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx

答案B

解析

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考研数学三

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计算二重积分，其中D={（x，y）丨(x-1)2+(y-1)2≤2,y≥x}
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