(1997年)差分方程yt+1一yt=t2t的通解为______．

admin2021-01-25 79

问题 (1997年)差分方程y_t+1一y_t=t2^t的通解为______．

选项

答案应填y_t=C+(t一2)2^t．

解析齐次差分方程y_t+1一y_t=0的通解为C，C为任意常数．
设(at+b)2^t是差分方程y_t+1一y_t=t2^t的一个特解，则a=1，b=一2，因此，y_t=C+(t一2)2^t为所求通解．

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