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[2005年] 设X1，X2，…，Xn(n>2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求 若c1(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计量，求常数c．
[2005年] 设X1，X2，…，Xn(n>2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求 若c1(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计量，求常数c．
admin
2019-05-11
34
问题
[2005年] 设X
1
，X
2
，…，X
n
(n>2)为来自总体N(0，σ
2
)的简单随机样本，其样本均值为
，记Y
i
=X
i
－
(i=1，2，…，n)．求
若c
1
(Y
1
+Y
n
)
2
是σ
2
的无偏估计量，求常数c．
选项
答案
注意到[*]得到 E[c(Y
1
+Y
n
)
2
]=cE[(Y
1
+Y
n
)
2
]=c[D(Y
1
+Y
n
)+(E(Y
1
+Y
n
))
2
]=c[D(Y
1
+Y
n
)+0]=c[D(Y
1
)+D(Y
n
)+2cov(Y
1
，Y
n
)] [*](利用上两题的结果). 由题设有E[c(Y
1
+Y
n
)
2
]=σ
2
，即[*]因而[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xBJ4777K
0
考研数学三
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