设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

admin2019-05-06 36

问题设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

选项 A、A的列向量维线性相关，B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．

答案A

解析设A按列分块为A=[α₁ α₂ … α_n]，由B≠o知至少有一列非零，设B的第j列(b_1j，b_2j，…，b_nj)^T≠O，则AB的第j列为
[α₁ α₂ … α_n]

=O，
即 b_1jα₁+b_2jα₂+…+b_njα_n=0，
因为常数b_1j，b_2j，…，b_nj不全为零，故由上式知A的列向量组线性相关，再由AB=O取转置得B^TA^T=O，利用已证的结果可知B^T的列向量组——即B的行向量组线性相关，故(A)正确．

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考研数学一

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设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

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设=2，求a，b的值．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

设事件A，B独立．证明：事件A，都是独立的事件组．

设随机变量X的概率密度为fX(x)=，求Y=eX的概率密度fY(y)．

证明：若n2an=k＞0，则级数an收敛

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设为两个正项级数．证明：若收敛；

已知向量组(Ⅰ)α1＝(1，3，0，5)T，α2＝(1，2，1，4)T，α3＝(1，1，2，3)T与向量组(Ⅱ)β1＝(1，－3，6，－1)T，β2＝(a，0，b，2)T等价，求a，b的值．

设f(χ)连续，且当χ→0时F(χ)＝∫0χ(χ2＋1－cost)f(t)dt是与χ3等价的无穷小，则f(0)＝_______．

有关矩阵错误的描述是

萃取操作的依据是()。

正常人的体温是

下列各项中，不得使用即期汇率的近似汇率进行折算的是(　　)。

个人所得税的居民纳税人是指()。

下列叙述中，正确的是()。

Supposeyougointoafruiterer’sshop,wantinganapple—youtakeupone,andonbitingityoufinditissour;youlookatit,

Changesinthewaypeoplelivebringaboutchangesinthejobsthattheydo.Moreandmorepeopleliveintownsandcitiesinste

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