设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

admin2019-05-06 29

问题设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

选项 A、A的列向量维线性相关，B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．

答案A

解析设A按列分块为A=[α₁ α₂ … α_n]，由B≠o知至少有一列非零，设B的第j列(b_1j，b_2j，…，b_nj)^T≠O，则AB的第j列为
[α₁ α₂ … α_n]

=O，
即 b_1jα₁+b_2jα₂+…+b_njα_n=0，
因为常数b_1j，b_2j，…，b_nj不全为零，故由上式知A的列向量组线性相关，再由AB=O取转置得B^TA^T=O，利用已证的结果可知B^T的列向量组——即B的行向量组线性相关，故(A)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ht04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

考研数学一

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角阵．

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

设an=∫0π／4tannxdx，对任意的参数λ，讨论级数an／nλ的敛散性，并证明你的结论．

设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max{X，Y}，求E(Z)．

计算曲线积∮Cxyzdz，其中C：，从z轴正向看，C为逆时针方向．

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为－1／2，又设Z=求E(Z)，D(Z)；

设级数条件收敛，则户的取值范围是_______．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求：正交变换的矩阵Q．

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球中一个是红球一个是白球；

公安机关在侦查下列刑事案件过程中，应当撤销案件的是（）。

以果实入药，果实极易分成两个小分果的药材是

某女，56岁，小便点滴而下，量极少而短赤灼热，小腹胀满，口苦口黏，渴不欲饮，大便不畅。舌质红，苔黄腻，脉滑数。中医辨证是()

在投标报价时，(　　)策略可做到既不影响投标总报价，结算又可得到较多的工程款。

【背景资料】某水电站大坝为混凝土双曲拱坝，坝高240m，总库容58亿m3，装机容量6×55万kW，年发电量约172亿kWh，固结灌浆施工于2008年12月开始施工，2013年3月全部完成。(1)地质简况和岩体质量分级。根据岩石强度、岩体

评估采用分拆处置方式的清算设备，一般采用()。

(2010、2008年考试真题)股票是一种证券持有人对公司的财产有直接支配处理权的证券。()

为表单建立了快捷菜单mymenu,调用快捷菜单的命令代码DOmymenu.mprWITHTHIS应该放在表单事件中的是

A、IamprettysurethatIwon’tbelate.B、Igiveyoumywordnottobelate.C、I’lltrymybest,sothere’snodoubtthatI’ll

Overnightsuccessusuallytakesatleast10years.Onemansaid,"Myovernightsuccesswasthelongestnightofmylife,I【C1】__

设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

考研数学一

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角阵．

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

设an=∫0π／4tannxdx，对任意的参数λ，讨论级数an／nλ的敛散性，并证明你的结论．

设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max{X，Y}，求E(Z)．

计算曲线积∮Cxyzdz，其中C：，从z轴正向看，C为逆时针方向．

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为－1／2，又设Z=求E(Z)，D(Z)；

设级数条件收敛，则户的取值范围是_______．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求：正交变换的矩阵Q．

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球中一个是红球一个是白球；

公安机关在侦查下列刑事案件过程中，应当撤销案件的是（）。

以果实入药，果实极易分成两个小分果的药材是

某女，56岁，小便点滴而下，量极少而短赤灼热，小腹胀满，口苦口黏，渴不欲饮，大便不畅。舌质红，苔黄腻，脉滑数。中医辨证是()

在投标报价时，( )策略可做到既不影响投标总报价，结算又可得到较多的工程款。

【背景资料】某水电站大坝为混凝土双曲拱坝，坝高240m，总库容58亿m3，装机容量6×55万kW，年发电量约172亿kWh，固结灌浆施工于2008年12月开始施工，2013年3月全部完成。(1)地质简况和岩体质量分级。根据岩石强度、岩体

评估采用分拆处置方式的清算设备，一般采用()。

(2010、2008年考试真题)股票是一种证券持有人对公司的财产有直接支配处理权的证券。()

为表单建立了快捷菜单mymenu,调用快捷菜单的命令代码DOmymenu.mprWITHTHIS应该放在表单事件中的是

A、IamprettysurethatIwon’tbelate.B、Igiveyoumywordnottobelate.C、I’lltrymybest,sothere’snodoubtthatI’ll

Overnightsuccessusuallytakesatleast10years.Onemansaid,"Myovernightsuccesswasthelongestnightofmylife,I【C1】__

在投标报价时，(　　)策略可做到既不影响投标总报价，结算又可得到较多的工程款。