设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

admin2019-05-06 37

问题设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

选项 A、A的列向量维线性相关，B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．

答案A

解析设A按列分块为A=[α₁ α₂ … α_n]，由B≠o知至少有一列非零，设B的第j列(b_1j，b_2j，…，b_nj)^T≠O，则AB的第j列为
[α₁ α₂ … α_n]

=O，
即 b_1jα₁+b_2jα₂+…+b_njα_n=0，
因为常数b_1j，b_2j，…，b_nj不全为零，故由上式知A的列向量组线性相关，再由AB=O取转置得B^TA^T=O，利用已证的结果可知B^T的列向量组——即B的行向量组线性相关，故(A)正确．

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考研数学一

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设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

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设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

设事件A，B独立．证明：事件A，都是独立的事件组．

设α是n维单位列向量，A=E－ααT．证明：r(A)＜n．

讨论级数dx的敛散性．

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点(－1，1)处相切，则a=_，b=_．

设级数条件收敛，则户的取值范围是_______．

求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次才取得次品；

当x→0+时，与等价的无穷小量是()

[2010年]设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下的标准形为y12+y12，且Q的第3列为．证明A+E为正定矩阵．

关节炎症时引起滑膜液黏稠度减低的原因是

A．知母B．石膏C．栀子D．淡竹叶E．天花粉功能消肿排脓，治疗疮痈肿毒的药物是

善于治霍乱吐泻转筋的药物是

下列选项中，来源于间叶组织的肿瘤是

下列哪些房产免纳房产税?(　　)

自理报关单位有报关权但没有进出口经营权。

(2010年)企业生产的下列消费品，无需缴纳消费税的是()。

“三清”是道教供奉的至高无上的尊神，其中的“玉清”指的是()。

“中央银行是政府的银行”的含义是指中央银行的产权归属于政府。[对外经济贸易大学2014研]

数据字典是各类数据描述的集合，它通常包括5个部分，即数据项、数据结构、数据流、【】和处理过程。

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