首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有
设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有
admin
2019-05-06
48
问题
设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有
选项
A、A的列向量维线性相关,B的行向量组线性相关.
B、A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
C、A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关.
D、A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
答案
A
解析
设A按列分块为A=[α
1
α
2
… α
n
],由B≠o知至少有一列非零,设B的第j列(b
1j
,b
2j
,…,b
nj
)
T
≠O,则AB的第j列为
[α
1
α
2
… α
n
]
=O,
即 b
1j
α
1
+b
2j
α
2
+…+b
nj
α
n
=0,
因为常数b
1j
,b
2j
,…,b
nj
不全为零,故由上式知A的列向量组线性相关,再由AB=O取转置得B
T
A
T
=O,利用已证的结果可知B
T
的列向量组——即B的行向量组线性相关,故(A)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ht04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求过点(1,2,3),与y轴相交,且与直线x=y=z垂直的直线方程.
用集合的描述法表示下列集合:(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2-7x+12=0的根的集合(3)圆x2+y2=25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y=x2与直线x—y=0交点的集合
设随机变量X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2)分布,令Z=max{X,Y},求E(Z).
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
设矩阵A=为A*对应的特征向量.求a,b及α对应的A*的特征值;
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
证明:∫0πxasinxdx.∫0π/2a-cosxdx≥π3/4,其中a>0为常数.
设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
设向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs和(Ⅱ)β1,β2,…,βt,如果(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出,且秩r(Ⅰ)=r(Ⅱ),证明(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.
随机试题
简述教育规划基本程序中的三个阶段。
在任何窗口下,用户都可以用组合键Ctrl+()键或Ctrl+Shift键或热键切换输入法。
能被载脂蛋白激活的酶是
某制衣厂每年需要消耗绸缎1000匹,每匹绸缎的价格为5000元,每匹绸缎的保管费率为2%,单次订货成本为500元,订货提前期为15天,该厂每年的工作日为300天。根据以上资料,回答下列问题:该厂的绸缎应采取的堆码方式是()。
在有关邻居关系的故事中,张老师让幼儿对邻居王阿姨的心理状态进行分析,问:“王阿姨心里是怎么想的?有什么感觉?”张老师运用了移情法中的()训练技术。
调查显示,一方面当前的农村文化生活有了一定的发展,随着新农村建设的逐步深人.农村文化建设取得了一些成绩。各项公益文化设施不断增加,农民享受文化生活的意识得到提高,农民文化生活内容不断丰富,精神面貌为之焕然一新。另一方面,受各种条件制约,农民享受文化生活的渴
侦查机关必要时可连续传唤犯罪嫌疑人。()
交通部科研所最近研制了一种自动照相机,它对速度有敏锐的反应,只要(并且只有)违规超速汽车经过镜头时,它就自动按下快门。在某条单向行驶的公路上,在一个小时内,这样一架照相机摄下了50辆超速汽车的照片。在这条公路前方,距这架照相机约1公里处,一批交通警察于隐蔽
马克思主义认为,主客体之间的价值关系是指
JackWelchisamongthefamousCEOsbecausehismanagementstyleistaughtatbusinessschoolsthroughoutthecountry.Hehasbe
最新回复
(
0
)