设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

admin2019-05-06 26

问题设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

选项 A、A的列向量维线性相关，B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．

答案A

解析设A按列分块为A=[α₁ α₂ … α_n]，由B≠o知至少有一列非零，设B的第j列(b_1j，b_2j，…，b_nj)^T≠O，则AB的第j列为
[α₁ α₂ … α_n]

=O，
即 b_1jα₁+b_2jα₂+…+b_njα_n=0，
因为常数b_1j，b_2j，…，b_nj不全为零，故由上式知A的列向量组线性相关，再由AB=O取转置得B^TA^T=O，利用已证的结果可知B^T的列向量组——即B的行向量组线性相关，故(A)正确．

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考研数学一

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设y=f(x)可导，且y’≠0．(I)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式；(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解．

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=求P(X＞2Y)；

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设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()

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对哺乳动物来说．下列哪种氨基酸是非必需氨基酸

关于硝酸甘油性质和作用的说法，错误的是()。

建设项目进度项编码应综合考虑()的进度计划工作项的需要。

使用“计算机比喻”的心理学研究取向是

(2010上项管)根据《中华人民共和国著作权法》规定，______是不正确的。

A、Buyasecondhandtextbook.B、ListentoDr.Forsythe’slecture.C、Writeanemailtotheprofessor.D、Putupsomenotesontheb

Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessay.Supposetherearetwooptionsuponthepracticeofsettingofffire

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