设f(x)在[0,1]有连续导数,且f(0)=0,令,则必有

admin2014-02-06  43

问题 设f(x)在[0,1]有连续导数,且f(0)=0,令,则必有

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析 【分析一】考察f(x)与f(x)的关系.设x∈[0,1],则由牛顿一莱布尼兹公式及f(0)=0,有由积分基本性质,并考虑到,有于是故选A.
【分析二】同样考察f(x)与.f(x)的关系.由拉格朗日中值定理知当x∈[0,1]时f(x)=f(x)f(0)-f(ξ)x,ζ∈(0,x)故选A.
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