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  3. 设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令，则必有

设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令，则必有

admin2014-02-06  39
问题 设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令，则必有
选项 A、
B、
C、
D、
答案A
解析 【分析一】考察f(x)与f’(x)的关系．设x∈[0，1]，则由牛顿一莱布尼兹公式及f(0)=0，有由积分基本性质，并考虑到，有于是故选A．
【分析二】同样考察f(x)与．f’(x)的关系．由拉格朗日中值定理知当x∈[0，1]时f(x)=f(x)f(0)-f’(ξ)x,ζ∈(0,x)故选A．
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考研数学一

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