求下列可降阶的高阶微分方程的通解． x2y“=(y‘)2+2xy‘；

admin2021-02-25 32

问题求下列可降阶的高阶微分方程的通解．
x²y“=(y‘)²+2xy‘；

选项

答案方程中不显含y，故令y‘=p，则y“=dp/dx，代入原方程，原方程变形为 [*] 即 [*] 此方程为伯努利方程，再令z=1/p，则有 [*] 解之得[*] 从而[*]．两端积分，于是 [*]

解析本题主要考查n种可降阶的高阶微分方程的求解方法．这类方程主要采用变量代换y‘=p，将方程降阶，转化为前面练习的基本方程形式．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iZ84777K

考研数学二

相关试题推荐

0
设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
[*]
A、 B、 C、 D、 C
A、 B、 C、 D、 A
下列矩阵中，正定矩阵是()
设f(u，v)具有连续偏导数，且fu’(u，v)+fu’(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解
设z＝f(χ，y)＝χ2arctan－y2arctan，则＝_______．
设z＝f(χ2＋y2＋z2，χyz)且f一阶连续可偏导，则＝_______．

随机试题

A．桂枝甘草龙骨牡蛎汤合参附汤B．桂枝甘草龙骨牡蛎汤合桃仁红花煎C．苓桂术甘汤D．真武汤心悸不安，胸闷不舒，心痛时作，少寐多梦，唇甲青紫者，治宜选用
假小叶的特征性病变不包括
根据《民法总则》的规定，下列人员中，属于完全民事行为能力人的有()。
某物业服务企业招聘了一批物业服务技术人员，这些技术人员在上岗前，物业服务企业对他们进行了岗前培训，主要培训内容包括建筑识图、建筑构造和建筑材料方面的基础知识以及二次装修管理、接管验收等物业管理基础性工作。如何识读结构施工图，从结构施工图中可以了解到哪些
反馈在操作技能学习过程中的作用是非常关键的，其中()的作用尤为明显。
人民法院通过行使行政审判权，对公安机关及其人民警察的具体行政行为的合法性进行审查，促使公安机关及其人民警察依法行政的监督形式是(　　)。
2009年全国研究生教育招生51.1万人，毕业37.1万人，年末在校生人数为140.5万。普通高等教育本专科招生639.5万人，毕业531.1万人，年末在校生人数为2144.7万。各类中等职业教育招生873.6万人，毕业619.2万人，年末在校生人数217
如下图所示，某校园网用10Gbps的POS技术与Internet相连，POS接口的帧格式是SONET。路由协议的选择方案是校园网内部采用OSPF动态路由协议，校园网与Internet的连接使用静态路由协议。另外，还要求在R3上配置一个loopback接口，
Thewordscienceisheardsoofteninmoderntimesthatalmosteverybodyhassomenotionofitsmeaning.Ontheotherhand,its
[A]junction[I]manipulate[B]employ[J]plausible[C]literally[K]contrarily[D]ranks[L]statistical[E]rationalize[M

最新回复(0)

求下列可降阶的高阶微分方程的通解． x2y“=(y‘)2+2xy‘；

考研数学二

0

设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

[*]

A、 B、 C、 D、 C

A、 B、 C、 D、 A

下列矩阵中，正定矩阵是()

设f(u，v)具有连续偏导数，且fu’(u，v)+fu’(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解

设z＝f(χ，y)＝χ2arctan－y2arctan，则＝_______．

设z＝f(χ2＋y2＋z2，χyz)且f一阶连续可偏导，则＝_______．

A．桂枝甘草龙骨牡蛎汤合参附汤B．桂枝甘草龙骨牡蛎汤合桃仁红花煎C．苓桂术甘汤D．真武汤心悸不安，胸闷不舒，心痛时作，少寐多梦，唇甲青紫者，治宜选用

假小叶的特征性病变不包括

根据《民法总则》的规定，下列人员中，属于完全民事行为能力人的有()。

反馈在操作技能学习过程中的作用是非常关键的，其中()的作用尤为明显。

人民法院通过行使行政审判权，对公安机关及其人民警察的具体行政行为的合法性进行审查，促使公安机关及其人民警察依法行政的监督形式是( )。

2009年全国研究生教育招生51.1万人，毕业37.1万人，年末在校生人数为140.5万。普通高等教育本专科招生639.5万人，毕业531.1万人，年末在校生人数为2144.7万。各类中等职业教育招生873.6万人，毕业619.2万人，年末在校生人数217

如下图所示，某校园网用10Gbps的POS技术与Internet相连，POS接口的帧格式是SONET。路由协议的选择方案是校园网内部采用OSPF动态路由协议，校园网与Internet的连接使用静态路由协议。另外，还要求在R3上配置一个loopback接口，

Thewordscienceisheardsoofteninmoderntimesthatalmosteverybodyhassomenotionofitsmeaning.Ontheotherhand,its

[A]junction[I]manipulate[B]employ[J]plausible[C]literally[K]contrarily[D]ranks[L]statistical[E]rationalize[M

人民法院通过行使行政审判权，对公安机关及其人民警察的具体行政行为的合法性进行审查，促使公安机关及其人民警察依法行政的监督形式是(　　)。