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设则( ).
设则( ).
admin
2021-07-27
52
问题
设
则( ).
选项
A、A~B,C~D
B、A~D,B~C
C、A~C,B~D
D、A,B,C,D中没有相似矩阵
答案
B
解析
观察矩阵A,B,C,D,有r(A)=r(B)=r(C)=r(D)=1,故A,B,C,D均有特征值λ=0,且因r(0E-A)=r(0E-B)=r(0E-C)=r(0E-D)=1,均对应有两个线性无关特征向量(λ=0至少是二重特征值),另一个特征值为
由于A,B,C,D均可相似对角化,且A的特征值与D的特征值相同,B的特征值与C的特征值相同,故
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考研数学二
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