函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )

admin2019-08-12 25

问题函数y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是( )

选项 A、y’’一y’一2y=3xe^x。
B、y’’一y’一2y=3e^x。
C、y’’+y’一2y=3xe^x。
D、y’’+y’一2y=3e^x。

答案D

解析根据所给解的形式，可知原微分方程对应的齐次微分方程的特征根为λ₁=1，λ₂=一2。因此对应的齐次微分方程的特征方程为λ²+λ一2=0．故对应的齐次微分方程为y’’+y’一2y=0。又因为y^*=xe^x为原微分方程的一个特解，而λ=1为特征根且为单根，故原非齐次线性微分方程右端的非齐次项形式为f(x)=Ce^x(C为常数)。比较四个选项，应选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HuN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(96年)设其中f(u)具有二阶导数，且f(u)≠0，求
(08年)设函数f连续，若F(u，v)=其中区域Duv为图中阴影部分，则=
(91年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内有定义．x0≠0是函数f(x)的极大点，则
(18年)将长为2m的铁丝分成三段。依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．
(94年)设则
设函数f(x)在[1，+∞]上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程．并求该微分方程满足条件的解．
(2002年)已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若B=，求矩阵A．
(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则
设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是()
已知y〞＋(χ＋e2y)y′3＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_______，并求此方程通解为_______．

随机试题

以下________显示在Word2010窗口的状态栏中。
新民主主义的文化纲领是什么?
善祛经络中之风痰的药是
A、卡马西平B、乙琥胺C、苯妥英钠D、地西泮E、丙戊酸钠癫痫大发作的首选药是
因含罂粟壳而不能过量或长期服用的中成药是
根据我国《宪法》的规定，民族自治地方的自治机关享有()自治权。
销售已计提存货跌价准备的存货，应结转相应的存货跌价准备，同时调整“主营业务成本”或“其他业务成本”。()
下列关于风险评估的说法中，不正确的是()。
秘书在使用计算机时，如发现计算机无法工作，就应填写“()”。
下列表述不正确的是()。

最新回复(0)

函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )

考研数学二

(96年)设其中f(u)具有二阶导数，且f(u)≠0，求

(08年)设函数f连续，若F(u，v)=其中区域Duv为图中阴影部分，则=

(91年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内有定义．x0≠0是函数f(x)的极大点，则

(18年)将长为2m的铁丝分成三段。依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

(94年)设则

设函数f(x)在[1，+∞]上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程．并求该微分方程满足条件的解．

(2002年)已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若B=，求矩阵A．

(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则

设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是()

已知y〞＋(χ＋e2y)y′3＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_______，并求此方程通解为_______．

以下________显示在Word2010窗口的状态栏中。

新民主主义的文化纲领是什么?

善祛经络中之风痰的药是

A、卡马西平B、乙琥胺C、苯妥英钠D、地西泮E、丙戊酸钠癫痫大发作的首选药是

因含罂粟壳而不能过量或长期服用的中成药是

根据我国《宪法》的规定，民族自治地方的自治机关享有()自治权。

销售已计提存货跌价准备的存货，应结转相应的存货跌价准备，同时调整“主营业务成本”或“其他业务成本”。()

下列关于风险评估的说法中，不正确的是()。

秘书在使用计算机时，如发现计算机无法工作，就应填写“()”。

下列表述不正确的是()。

已知y〞＋(χ＋e2y)y′3＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_，并求此方程通解为_．