函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )

admin2019-08-12 29

问题函数y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是( )

选项 A、y’’一y’一2y=3xe^x。
B、y’’一y’一2y=3e^x。
C、y’’+y’一2y=3xe^x。
D、y’’+y’一2y=3e^x。

答案D

解析根据所给解的形式，可知原微分方程对应的齐次微分方程的特征根为λ₁=1，λ₂=一2。因此对应的齐次微分方程的特征方程为λ²+λ一2=0．故对应的齐次微分方程为y’’+y’一2y=0。又因为y^*=xe^x为原微分方程的一个特解，而λ=1为特征根且为单根，故原非齐次线性微分方程右端的非齐次项形式为f(x)=Ce^x(C为常数)。比较四个选项，应选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HuN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
(95年)如图2．2所示，设曲线L的方程为y=f(x)，且y"＞0，又MT、MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y’0=y’(x0)，y0"=y"(x0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．
(00年)设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有
(94年)如图2．9所示，设曲线方程为．梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：
(15年)已知函数求f(x)零点的个数．
若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则
(10)没A=已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．
(02)已知矩阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。
设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()

随机试题

米非司酮的用法正确的是：
属于玻璃样变的病变有
在工程中如何控制SMA混合料的质量?对SMA混合料的马歇尔试验，最主要的控制指标有哪些?
为了提高设备的本质安全度，在工业锅炉设计上，工程设计人员采用了两个安全阀的设计方案。这种设计理念属于()。
工程施工过程的质量控制中，（）是施工阶段质量控制的重点。
关于公共物品的说法，错误的是()。
下列说法正确的有()。
据河南旅游政务网报道：11月21日我省在加拿大多伦多举办了“美丽中国——河南功夫之旅产品发布会”，安大略省旅游文化及体育厅厅长陈国治、国家旅游局驻多伦多办事处主任徐岩、万锦市市议员何胡景、列文治山市议员陈志辉，以及加中旅游协会会长蔡雪麒、北美大旅游批发商G
Wherearethetwospeakerstalking?
Youmayknowthefeeling.It’sthelateafternoon,andyoustillhaven’tleftthehouse.You’vespentthelastseveralhourson

最新回复(0)

函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )

考研数学二

(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

(95年)如图2．2所示，设曲线L的方程为y=f(x)，且y"＞0，又MT、MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y’0=y’(x0)，y0"=y"(x0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．

(00年)设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有

(94年)如图2．9所示，设曲线方程为．梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

(15年)已知函数求f(x)零点的个数．

若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则

(10)没A=已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

(02)已知矩阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()

米非司酮的用法正确的是：

属于玻璃样变的病变有

在工程中如何控制SMA混合料的质量?对SMA混合料的马歇尔试验，最主要的控制指标有哪些?

为了提高设备的本质安全度，在工业锅炉设计上，工程设计人员采用了两个安全阀的设计方案。这种设计理念属于()。

工程施工过程的质量控制中，（）是施工阶段质量控制的重点。

关于公共物品的说法，错误的是()。

下列说法正确的有()。

Wherearethetwospeakerstalking?

Youmayknowthefeeling.It’sthelateafternoon,andyoustillhaven’tleftthehouse.You’vespentthelastseveralhourson