(01年)一个半球体状的雪堆．其体积融化的速率与半球面面积S成正比．比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内．融化了其体积的．问雪堆全部融化需要多少小时?

admin2018-07-27 34

问题 (01年)一个半球体状的雪堆．其体积融化的速率与半球面面积S成正比．比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r₀的雪堆在开始融化的3小时内．融化了其体积的

．问雪堆全部融化需要多少小时?

选项

答案设雪堆在时刻t的体积[*]侧面积S=2πr²．由题设知 [*] 积分得 r=一Kt+C，由r|_t=0=r₀，有t=r₀-Kt， [*] 因雪球全部融化时r=0．故得t=6，即雪球全部融化需6小时．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tbj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f与g可微，z=f[xy，g(xy)+lnx]，则=____________.
设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f’’(1)=__________．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
曲线的弧长s＝______．
若曲线y＝x2＋ax＋b和2y＝－1＋xy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则()．
一子弹穿透某铁板，已知入射子弹的速度为v0，穿出铁板时的速度为v1，以子弹入射铁板时为起始时间，又知穿透铁板的时间为t1．子弹在铁板内的阻力与速度平方成正比，比例系数k>0．求子弹在铁板内的运动速度v与时间t的函数关系v=u(t)；
y＝2x的麦克劳林公式中xn项的系数是________．
设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
微分方程(2x+3)y"=4y’的通解为_______．

随机试题

按《工程建设项目施工招标投标办法》的规定，需要审批的工程建设项目有()的，经审批部门批准，可以不进行施工招标。
日常安全监理的主要工作方法包括()。
民事诉讼中，人民法院指定的举证期限一般不得少于()日。
根据房产税的有关规定，下列说法中不正确的是()。
以下有关信息技术一般控制的说法中，正确的是()。
党的十八届三中全会公报指出，面对十分复杂的国际形势和艰巨繁重的国内改革发展稳定任务，中央政治局团结带领全党全军全国各族人民，着力()。
“虫洞”是宇宙中的隧道，它能扭曲空间，让原本相隔亿万公里的地方近在咫尺。早在20世纪50年代，已有科学家对“虫洞”作过研究，但那时的物理学家认为“虫洞”的引力过大，会消灭所有进入的东西，因此不可能用在宇宙航行上。随着科学技术的发展，新的研究发现，“虫洞”的
下列选项不属于封臣对封君义务的是()。
毛泽东一生反复阅读马列著作，从中获取智慧和力量。周恩来在长征途中一直将《共产党宣言》当作贴身伙伴。朱德80岁时还坚持研读党中央规定学习的32本马列著作。邓小平88岁时仍坚信“世界上赞成马克思主义的人会多起来的”。开国元勋们无论身在革命、建设和改革的哪个阶段
AlthoughConsumersUnionconcedesthat"noconfirmedcasesofharmtohumansfrommanufacturednanoparticleshavebeenreported

最新回复(0)

(01年)一个半球体状的雪堆．其体积融化的速率与半球面面积S成正比．比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内．融化了其体积的．问雪堆全部融化需要多少小时?

考研数学二

设函数f与g可微，z=f[xy，g(xy)+lnx]，则=____________.

设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f’’(1)=__________．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.

曲线的弧长s＝______．

若曲线y＝x2＋ax＋b和2y＝－1＋xy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则()．

y＝2x的麦克劳林公式中xn项的系数是________．

设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

微分方程(2x+3)y"=4y’的通解为_______．

按《工程建设项目施工招标投标办法》的规定，需要审批的工程建设项目有()的，经审批部门批准，可以不进行施工招标。

日常安全监理的主要工作方法包括()。

民事诉讼中，人民法院指定的举证期限一般不得少于()日。

根据房产税的有关规定，下列说法中不正确的是()。

以下有关信息技术一般控制的说法中，正确的是()。

党的十八届三中全会公报指出，面对十分复杂的国际形势和艰巨繁重的国内改革发展稳定任务，中央政治局团结带领全党全军全国各族人民，着力()。

下列选项不属于封臣对封君义务的是()。

AlthoughConsumersUnionconcedesthat"noconfirmedcasesofharmtohumansfrommanufacturednanoparticleshavebeenreported