2. 考研
  3. (01年)一个半球体状的雪堆．其体积融化的速率与半球面面积S成正比．比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内．融化了其体积的．问雪堆全部融化需要多少小时?

(01年)一个半球体状的雪堆．其体积融化的速率与半球面面积S成正比．比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内．融化了其体积的．问雪堆全部融化需要多少小时?

admin2018-07-27  110
问题 (01年)一个半球体状的雪堆．其体积融化的速率与半球面面积S成正比．比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内．融化了其体积的．问雪堆全部融化需要多少小时?
选项
答案设雪堆在时刻t的体积[*]侧面积S=2πr2．由题设知 [*] 积分得 r=一Kt+C，由r|t=0=r0，有t=r0-Kt， [*] 因雪球全部融化时r=0．故得t=6，即雪球全部融化需6小时．
解析
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考研数学二

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