(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

admin2018-07-27 64

问题 (10年)设y₁，y₂是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy₁+μy₂是该方程的解，λy₁一μy₂是该方程对应的齐次方程的解，则

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由于λy₁+μy₂为方程y’+p(x)y=q(x)的解．则
(λy₁+μy₂)’+p(x)(λy₁+μy₂)=q(x)
即 λ(y₁’+p(x)y₁)+μ(y₂’+p(x)y₂)=q(x)
λq(x)+μq(x)=q(x)
λ+μ=1 (1)
由于λy₁一μy₂为方程y’+p(x)y=0的解，则
(λy₁一μy₂)’+p(x)(λy₁一μy₂)=0
λ(y₁’+p(x)y₁)一μ(y₂’+p(x)y₂)=0
λq(x)一μq(x)=0
λ-μ=0 (2)
由(1)式和(2)式解得λ=μ=

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jbj4777K

考研数学二

相关试题推荐

a=1,b=-1/2
设δ>0，f(x)在(一δ，δ)有连续的三阶导数，f’(0)=f’’(0)=0且．则下列结论正确的是
设A为3阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量，向量a3满足Aa3=a2+a3，(Ⅰ)证明a1，a2，a3线性无关；(Ⅱ)令P=(a1，a2，a3，求P-1AP．
求曲线x3－xy＋y3＝1(x≥0，y≥0)上点到坐标原点的最长距离与最短距离．
微分方程的通解是______．
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()．
设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：求du/dx.
已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ10)=f’(ξ2)=0．
设函数f(x)连续，且满足f(x)=ex+∫0xtf(t)dt一x∫0xf(t)dt，求f(x)的表达式·

随机试题

厂长：采用新的工艺流程可以大大减少炼铜车间所产生的二氧化硫。这一新流程的要点是用封闭式熔炉替代原来的开放式熔炉。但是，不仅购置和安装新的设备是笔很大的开支，而且运作新流程的成本也高于目前的流程。因此，从总体上说，采用新的工艺流程将大大增加生产成本而使本厂无
我国外贸公司如遇买方不按时开出信用证的情况，可根据具体情况采取对我出口公司有利的措施。()
按规定，企业以非现金资产和无形资产对外投资时，对资产应进行评估，评估发生的资产增减值，应作的处理为()。
根据下列资料，完成下列题。2013年4月末，广义货币(M2)余额103．26万亿元，同比增长16．1％，分别比上月末和上年同期高0．4个和3．3个百分点；狭义货币(M0)余额30．76万亿元，同比增长11．9％，分别比上月末和上年同期高0．1个和
已知函数(x∈R)．函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到?
关于违反治安管理行为的概念，表述正确的是()。
围棋被人们形象地比喻为黑白世界，在古代称作对弈。由围棋的思维方式和行棋方式来看，他与古代哲学有着密切关系。后来，围棋也成为培养军人才能的重要工具，许多著名的军事家都对盘式、招法_______。随着围棋传遍大江南北，围棋名人的增多，_______也不断见于史
根据下面的资料回答下面问题。2001年北京外来人口主要数据人口数量：全市在京居住一天以上的外来人口为328.1万人，比1997年增加98.2万人。年龄构成：0～14岁人口
在融资租赁合同项下，承租人甲占有租赁物期间造成乙的人身伤害，则乙有权要求()赔偿损失。
MuhammadAli,hishandsshakingandeyesreflectingtheWhiteHousechandeliers(枝形吊灯),acceptedthenation’shighestcivilianaw

最新回复(0)

(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

考研数学二

a=1,b=-1/2

设δ>0，f(x)在(一δ，δ)有连续的三阶导数，f’(0)=f’’(0)=0且．则下列结论正确的是

设A为3阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量，向量a3满足Aa3=a2+a3，(Ⅰ)证明a1，a2，a3线性无关；(Ⅱ)令P=(a1，a2，a3，求P-1AP．

求曲线x3－xy＋y3＝1(x≥0，y≥0)上点到坐标原点的最长距离与最短距离．

微分方程的通解是______．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()．

设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：求du/dx.

已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ10)=f’(ξ2)=0．

设函数f(x)连续，且满足f(x)=ex+∫0xtf(t)dt一x∫0xf(t)dt，求f(x)的表达式·

我国外贸公司如遇买方不按时开出信用证的情况，可根据具体情况采取对我出口公司有利的措施。()

按规定，企业以非现金资产和无形资产对外投资时，对资产应进行评估，评估发生的资产增减值，应作的处理为()。

已知函数(x∈R)．函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到?

关于违反治安管理行为的概念，表述正确的是()。

根据下面的资料回答下面问题。2001年北京外来人口主要数据人口数量：全市在京居住一天以上的外来人口为328.1万人，比1997年增加98.2万人。年龄构成：0～14岁人口

在融资租赁合同项下，承租人甲占有租赁物期间造成乙的人身伤害，则乙有权要求()赔偿损失。

MuhammadAli,hishandsshakingandeyesreflectingtheWhiteHousechandeliers(枝形吊灯),acceptedthenation’shighestcivilianaw