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  3. n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是( )

n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是( )

admin2020-03-02  6
问题 n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是(    )
选项 A、存在一组不全为0的数k1，k2，…，ks，使k1α1+k2α2+…+ksαs≠0．
B、α1，α2，…，αs中任意两个向量都线性无关．
C、α1，α2，…，αs中存在一个向量，它不能用其余向量线性表出．
D、α1，α2，…，αs中任意一个向量都不能用其余向量线性表出．
答案D
解析 由于α1，α2，…，α3线性相关的充分必要条件是该组中至少存在一个向量，它可以用该组中其余s一1个向量线性表出，而线性无关是线性相关的反面，由此立即知(D)正确．
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考研数学一

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