设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。

admin2018-04-12 58

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+ax₂²+(a一1)x₃²+2x₁x₃一2x₂x₃。
若二次型f的规范形为y₁²+y₂²，求a的值。

选项

答案若规范形为y₁²+y₂²，说明有两个特征值为正，一个为0。又因为特征值中a一2最小，所以a一2=0，a=2。

解析二次型厂的规范形为y₁²+y₂²，说明矩阵的正惯性指数为2，负惯性指数为0，也即矩阵的特征值中有两个为正，一个为0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hxk4777K

考研数学二

相关试题推荐

内有且只有一个实根。
U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P
计算行列式丨A丨．
设矩阵A与B相似，且求a，b的值；
设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
设函数，问a为何值时，f(x)在x＝0处连续；n为何值时，x＝0是f(x)的可去间断点?
按第一行展开[*]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[*]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．
[*]所以原式＝[*]．
(12年)设Ik=∫0kπsinxdx(k=1．2，3)，则有
[904*](x3＋sin2x)cos2xdx＝_______．

随机试题

A．gap基因B．rev基因C．逆转录酶D．整合酶E．蛋白酶HIV的调节基因是
腹水是肝硬化最常见的并发症，它由下列哪一种原因造成
变异指标用于描述一组数据的()。
正定开元寺的钟楼是我国现存唯一的()钟楼。
据日本社会保障规定，失业完全无收入者，每月可领到一定数额的失业补助金。丧失劳动能力及无人赡养的老人除每月可领取补助以外，房租减收，用水、看病免费，市内交通费70岁以上全免、以下减半，若有未成年的子女，还另外增加补助金。凭这样几条，足可以维持基本的生活，根本
市场“盲点”使消费者经常陷入困境。在一些大商场、大超市，各类商品不可谓不多，各种服务行业也日趋“五花八门”，但是现实生活中，几乎每一位消费者都有为找一种特殊服务或是一种急需商品“问破嘴皮儿”“跑断腿儿”却仍寻觅不到，只能干着急的时候。同时，这些“盲
Whatdidthemandolastnight?
--Whattimedoesschoolbegineveryday?--It______ateight.
(1)TheWestlifestoryreallybeganwaybackinDecember1996whenthethreeoriginalmembersofWestlifewereperforminginalo
A—CapitalCityB—KeyCityC—CommonCityD—ProvincialBoundaryE—RuralAreaF—SameDistanceC

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。

考研数学二

内有且只有一个实根。

U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P

计算行列式丨A丨．

设矩阵A与B相似，且求a，b的值；

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设函数，问a为何值时，f(x)在x＝0处连续；n为何值时，x＝0是f(x)的可去间断点?

按第一行展开[]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．

[]所以原式＝[]．

(12年)设Ik=∫0kπsinxdx(k=1．2，3)，则有

[904*](x3＋sin2x)cos2xdx＝_______．

A．gap基因B．rev基因C．逆转录酶D．整合酶E．蛋白酶HIV的调节基因是

腹水是肝硬化最常见的并发症，它由下列哪一种原因造成

变异指标用于描述一组数据的()。

正定开元寺的钟楼是我国现存唯一的()钟楼。

Whatdidthemandolastnight?

--Whattimedoesschoolbegineveryday?--It______ateight.

(1)TheWestlifestoryreallybeganwaybackinDecember1996whenthethreeoriginalmembersofWestlifewereperforminginalo

A—CapitalCityB—KeyCityC—CommonCityD—ProvincialBoundaryE—RuralAreaF—SameDistanceC

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3。 若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。

考研数学二

内有且只有一个实根。

U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P

计算行列式丨A丨．

设矩阵A与B相似，且求a，b的值；

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设函数，问a为何值时，f(x)在x＝0处连续；n为何值时，x＝0是f(x)的可去间断点?

按第一行展开[*]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[*]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．

[*]所以原式＝[*]．

(12年)设Ik=∫0kπsinxdx(k=1．2，3)，则有

[904*](x3＋sin2x)cos2xdx＝_______．

A．gap基因B．rev基因C．逆转录酶D．整合酶E．蛋白酶HIV的调节基因是

腹水是肝硬化最常见的并发症，它由下列哪一种原因造成

变异指标用于描述一组数据的()。

正定开元寺的钟楼是我国现存唯一的()钟楼。

Whatdidthemandolastnight?

--Whattimedoesschoolbegineveryday?--It______ateight.

(1)TheWestlifestoryreallybeganwaybackinDecember1996whenthethreeoriginalmembersofWestlifewereperforminginalo

A—CapitalCityB—KeyCityC—CommonCityD—ProvincialBoundaryE—RuralAreaF—SameDistanceC

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。

按第一行展开[]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．

[]所以原式＝[]．