设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。

admin2018-04-12 44

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+ax₂²+(a一1)x₃²+2x₁x₃一2x₂x₃。
若二次型f的规范形为y₁²+y₂²，求a的值。

选项

答案若规范形为y₁²+y₂²，说明有两个特征值为正，一个为0。又因为特征值中a一2最小，所以a一2=0，a=2。

解析二次型厂的规范形为y₁²+y₂²，说明矩阵的正惯性指数为2，负惯性指数为0，也即矩阵的特征值中有两个为正，一个为0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hxk4777K

考研数学二

相关试题推荐

求
[*]
[*][*]
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
设sOy，平面上有正方形D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求
设曲线方程为γ＝e－x(x≥0)．(I)把曲线y＝e－x(x≥0)、x轴、y轴和直线x＝ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)，求满足(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出
没ρ=ρ(x)是抛物线上任一点M(x，y)(x≥1)的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算的值．(在直角坐标系下曲率公式为
因为x→0+时，[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a
设两曲线y=f(x)与y=∫0arctanx在点(0，0)处有相同的切线，则=________
[*]所以原式为[*]型，再由式(*)，用等价无穷小替换，得[*]

随机试题

促性腺激素受体不表达在：
诊断异位甲状腺用什么放射性核素显像最适宜
企业应将本期销售商品、提供劳务的成本结转到（）账户的借方。
期货公司可以采取以下()形式报送风险监管报表。
《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一。(1)请简述《普通高中数学课程标准(实验)》对“算法初步”设置的内容标准。(2)
将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的？()
在[0，＋∞)上给定曲线y＝y(χ)＞0，y(0)＝2，y(χ)有连续导数．已知χ＞0，[0，χ]上一段绕χ轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积．求曲线y＝y(χ)的方程．
Menaregenerallybetterthanwomenontestsofspatialability,suchasmentallyrotatinganobjectthroughthreedimensionsor
_____是面向对象方法中最基本的封装单元，它可以把客户要使用的方法和数据呈现给外部世界，而把客户不需要知道的方法和数据隐藏起来。
_______attackedanorthTexascityandthreeothertowns.

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。

考研数学二

求

[*]

[][]

曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为

设sOy，平面上有正方形D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求

没ρ=ρ(x)是抛物线上任一点M(x，y)(x≥1)的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算的值．(在直角坐标系下曲率公式为

因为x→0+时，[]所以[]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

设两曲线y=f(x)与y=∫0arctanx在点(0，0)处有相同的切线，则=________

[]所以原式为[]型，再由式()，用等价无穷小替换，得[]

促性腺激素受体不表达在：

诊断异位甲状腺用什么放射性核素显像最适宜

企业应将本期销售商品、提供劳务的成本结转到（）账户的借方。

期货公司可以采取以下()形式报送风险监管报表。

在[0，＋∞)上给定曲线y＝y(χ)＞0，y(0)＝2，y(χ)有连续导数．已知χ＞0，[0，χ]上一段绕χ轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积．求曲线y＝y(χ)的方程．

Menaregenerallybetterthanwomenontestsofspatialability,suchasmentallyrotatinganobjectthroughthreedimensionsor

_____是面向对象方法中最基本的封装单元，它可以把客户要使用的方法和数据呈现给外部世界，而把客户不需要知道的方法和数据隐藏起来。

_______attackedanorthTexascityandthreeothertowns.

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3。 若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。

考研数学二

求

[*]

[*][*]

曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为

设sOy，平面上有正方形D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求

没ρ=ρ(x)是抛物线上任一点M(x，y)(x≥1)的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算的值．(在直角坐标系下曲率公式为

因为x→0+时，[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

设两曲线y=f(x)与y=∫0arctanx在点(0，0)处有相同的切线，则=________

[*]所以原式为[*]型，再由式(*)，用等价无穷小替换，得[*]

促性腺激素受体不表达在：

诊断异位甲状腺用什么放射性核素显像最适宜

企业应将本期销售商品、提供劳务的成本结转到（）账户的借方。

期货公司可以采取以下()形式报送风险监管报表。

在[0，＋∞)上给定曲线y＝y(χ)＞0，y(0)＝2，y(χ)有连续导数．已知χ＞0，[0，χ]上一段绕χ轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积．求曲线y＝y(χ)的方程．

Menaregenerallybetterthanwomenontestsofspatialability,suchasmentallyrotatinganobjectthroughthreedimensionsor

_____是面向对象方法中最基本的封装单元，它可以把客户要使用的方法和数据呈现给外部世界，而把客户不需要知道的方法和数据隐藏起来。

_______attackedanorthTexascityandthreeothertowns.

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。

[][]

因为x→0+时，[]所以[]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

[]所以原式为[]型，再由式()，用等价无穷小替换，得[]