首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,任取xi∈[a,b](i=1,2,…,n),任取ki>0(i=1,2,…,n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ).
设f(x)在[a,b]上连续,任取xi∈[a,b](i=1,2,…,n),任取ki>0(i=1,2,…,n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ).
admin
2017-08-31
39
问题
设f(x)在[a,b]上连续,任取x
i
∈[a,b](i=1,2,…,n),任取k
i
>0(i=1,2,…,n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)=(k
1
+k
2
+…+k
n
)f(ξ).
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上连续,所以f(x)在[a,b]上取到最小值m和最大值M, 显然有m≤f(x
i
)≤M(i=1,2,…,n), 注意到k
i
>0(i=1,2,…,n), 所以有k
i
m≤k
i
f(x
i
)≤k
i
M(i=1,2,…,n),同向不等式相加,得 (k
1
+k
2
+…+k
n
)m≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)≤(k
1
+k
2
+…+k
n
)M, 即m≤[*]≤M, 由介值定理,存在ξ∈[a,b],使得 f(ξ)=[*], 即k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)=(k
1
+k
2
+…+k
n
)f(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hxr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解.
A、 B、 C、 D、 C选C
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的极大似然估计量.
设f(x,y)为连续函数,改变为极坐标的累次积分为=_______
设A是m×n矩阵,且方程组Ax=b有解,则
已知A是2×4矩阵,齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1,3,0,2)T,η2=(1,2,-1,3)T,又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1,1,2,1)T,β2=(0,-3,1,a)T,(Ⅰ)求矩阵A;
设Ω是由曲面y2+x2=1,|x+y|=1,|x-y|=1围成,则Ω的体积V=_______.
微分方程(2xsiny+3x2y)dx+(x3+x2cosy+y2)dy=0的通解是_______.
在曲线x=t,y=一t2,z=t3的所有切线中,与平面z+2y+z一4=0平行的切线有().
设,对任意的参数λ,讨论级数的敛散性,并证明你的结论.
随机试题
___________是由卖方开立以买方为付款人的汇票,委托银行向买方收取货款的一种结算方式。
阴道动脉来自:
猪苓、茯苓为灵芝为
病人高某,重症败血症,使用大剂量抗生素治疗,因口腔溃烂需做咽拭子培养。标本采集部位应选
根据国家发展改革委《关于委托地方审批部分外国政府贷款项目资金申请报告的通知》,各省市借用外国政府贷款1000万美元及以下的项目,其项目资金申请报告由()审批。[2013年真题]
“备案号”栏:()。“提运单号”栏:()。
贷款分类除了帮助识别贷款的外在风险以外,还有助于发现信贷管理、内部控制和信用文化中存在的问题,从而有利于银行改善信贷管理水平。()
甲公司的所得税税率为25%。2015年财务报告于2016年4月20日批准报出,2015年度所得税汇算清缴于2016年4月30日完成。甲公司2015年12月31日涉及一项诉讼案件,甲公司的法律顾问认为,败诉的可能性为60%,如败诉,赔偿金额估计为100万元。
有以下定义和语句:structworkers{intnum;charname[20];charc;struct{intday;intmonth;intyear;}s;};structworkersw,*p
Thetwoeconomistscalltheirpaper"MentalRetirement",andtheirargumenthasarousedtheinterestofbehavioralresearchers.
最新回复
(
0
)