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  3. (2006年)设矩阵A＝，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA＝B＋2E，则｜B｜＝_______．

(2006年)设矩阵A＝，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA＝B＋2E，则｜B｜＝_______．

admin2021-01-19  61
问题 (2006年)设矩阵A＝，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA＝B＋2E，则｜B｜＝_______．
选项
答案2．
解析 由给定矩阵方程得
    BA－B＝2EB(A－E)＝2E
    两端取行列式，得｜B｜｜A－E｜＝｜2E｜
    因｜A－E｜＝＝2，｜2E｜＝22｜E｜＝4
    所以有2｜B｜＝4，从而得｜B｜＝2．
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考研数学二

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