(2006年)设矩阵A＝，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA＝B＋2E，则｜B｜＝_______．

admin2021-01-19 52

问题 (2006年)设矩阵A＝

，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA＝B＋2E，则｜B｜＝_______．

选项

答案2．

解析由给定矩阵方程得
BA－B＝2E

B(A－E)＝2E
两端取行列式，得｜B｜｜A－E｜＝｜2E｜
因｜A－E｜＝

＝2，｜2E｜＝2²｜E｜＝4
所以有2｜B｜＝4，从而得｜B｜＝2．

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