设x2＋y2≤2ay(a＞0)，则[f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为( ).

admin2021-08-31 18

问题设x²＋y²≤2ay(a＞0)，则[f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为( ).

选项 A、∫₀^πdθ∫₀^2acosθf(rcosθ，rsinθ)rdr
B、∫₀^πdθ∫₀^2asinθf(rcosθ，rsinθ)rdr
C、∫_－π／2^π／2dθ∫₀^2acosθf(rcosθ，rsinθ)rdr
D、∫_－π／2^π／2dθ∫₀^2asinθf(rcosθ，rsinθ)rdr

答案B

解析令

，其中0≤θ≤π，0≤r≤2asinθ，则

dxdy＝∫₀^πdθ∫₀^2asinθf(rcosθ，rsinθ)rdr，选B.

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