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设x2+y2≤2ay(a>0),则[f(x,y)dxdy在极坐标下的累次积分为( ).
设x2+y2≤2ay(a>0),则[f(x,y)dxdy在极坐标下的累次积分为( ).
admin
2021-08-31
12
问题
设x
2
+y
2
≤2ay(a>0),则[f(x,y)dxdy在极坐标下的累次积分为( ).
选项
A、∫
0
π
dθ∫
0
2acosθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
B、∫
0
π
dθ∫
0
2asinθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
C、∫
-π/2
π/2
dθ∫
0
2acosθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
D、∫
-π/2
π/2
dθ∫
0
2asinθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
答案
B
解析
令
,其中0≤θ≤π,0≤r≤2asinθ,则
dxdy=∫
0
π
dθ∫
0
2asinθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr,选B.
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考研数学一
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