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设曲面∑:=1及平面π:2x+2y+z+5=0. 求曲面∑上与π平行的切平面方程.
设曲面∑:=1及平面π:2x+2y+z+5=0. 求曲面∑上与π平行的切平面方程.
admin
2019-09-27
39
问题
设曲面∑:
=1及平面π:2x+2y+z+5=0.
求曲面∑上与π平行的切平面方程.
选项
答案
设切点为M
0
(x
0
,y
0
,z
0
),令F(x,y,z)=[*], 则切平面的法向量为n=[*], 因为切平面与平面π平行,所以[*]=t, 得x
0
=2t,y
0
=t,z
0
=2t,将其代入曲面方程,得t=[*],所以切点为[*],平行于平面π的切平面为 π
1
:2(x-1)+[*]+(z-1)=0,即π
1
:2x+2y+z-4=0 π
2
:2(x+1)+[*]+(z+1)=0,即π:2x+2y+z+4=0
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bhS4777K
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考研数学一
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