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  3. 设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明：

设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明：

admin2019-08-27  71
问题 设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明：
选项
答案由于[*] 同理，可得[*] 将(*)、(**)相加，并注意到假设及(x－y)[f(x)－f(y)]≥0， 故2I＝[*] 即I≥0，由此可推知命题成立．
解析 【思路探索】先将所要证明的不等式进行变形，并将其他转化为二重积分，再由题设条件便可证明结论．
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考研数学一

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