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设f(x)为[0,1]上的单调增加的连续函数,证明:
设f(x)为[0,1]上的单调增加的连续函数,证明:
admin
2019-08-27
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问题
设f(x)为[0,1]上的单调增加的连续函数,证明:
选项
答案
由于[*] 同理,可得[*] 将(*)、(**)相加,并注意到假设及(x-y)[f(x)-f(y)]≥0, 故2I=[*] 即I≥0,由此可推知命题成立.
解析
【思路探索】先将所要证明的不等式进行变形,并将其他转化为二重积分,再由题设条件便可证明结论.
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考研数学一
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