首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明: |f(x)|≤1.
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明: |f(x)|≤1.
admin
2019-11-25
44
问题
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明: |f(x)|≤1.
选项
答案
令φ(x)=e
x
f(x),则φ’(x)=e
x
[f(x)+f’(x)], 由|f(x)+f’(x)|≤1得|φ’(x)|≤e
x
,又由f(x)有界得φ(-∞)=0,则 φ(x)=φ(x)-φ(-∞)=[*]φ’(x)dx,两边取绝对值得 e
x
|f(x)|≤[*]| φ’(x)|dx≤[*]e
x
dx=e
x,/sup>,所以|f(x)|≤1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I2D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设{Xn}是一随机变量序列,Xn的概率密度为:
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X的概率密度为试求λ的矩估计量和最大似然估计量.
曲线(x一1)3=y2上点(5,8)处的切线方程是___________.
计算二重积分,其中D是由曲线和直线y=一x围成的区域.
设随机变量X的分布函数为则A,B的值依次为_________.
设随机变量X的概率密度为则随机变量X的二阶原点矩为________.
[*]该极限式为1∞型未定式,可直接利用重要极限公式进行计算,
关于二次型f(x1,x2,x3)=,下列说法正确的是()
已知函数f(u,v)具有连续的二阶偏导数f(1,1)=2是f(u,v)的极值,已知z=f[(x+y),f(x,y)]。求。
设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().
随机试题
虚荣商品是指那些数量越多,消费者购买就越少的商品。虚荣商品满足的是消费者“拥有只有某些人才能享用的或独一无二的商品”的偏好。根据上述定义,下列属于虚荣商品的一项是:
材料1:到2000年,我国国内生产总值达89404亿元,人均国民生产总值已超过800美元。农村居民人均纯收入和城镇居民人均可支配收入分别达到2253元和6280元,平均每年实际增长4.7%和5.7%。与此同时,城乡居民的“恩格尔系数"将分别降至40%和50
呕吐多为清水痰涎,脘闷不食,头眩心悸,苔白腻,脉滑,宜选用
下述脾破裂的处理,正确的是
A.转相B.絮凝C.酸败D.破裂E.起昙由于ζ电位降低促使液滴聚集,出现乳滴聚集成团的现象为()。
为了保证工程项目的顺利实施,避免在难以预料的情况下造成投资不足而预先安排的一笔费用是()。
导游服务的范围指的是导游人员向游客提供服务的领域,主要包括()
陕西省年降水量的分布是南多北少,由南向北递减,受山地地形影响比较显著。()
某商品产量关于价格p的函数为Q=75-p2,求:(Ⅰ)当p=4时的边际需求,说明其经济意义;(Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性,说明其经济意义;(Ⅲ)当p=4时,若价格提高1%,总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?
Theotherdayanacquaintanceofmine,asociableandcharmingman,toldmehehadfoundhimself【C1】______aloneinNewYorkfora
最新回复
(
0
)