2. 考研
  3. 设y=sin4x，则y(n)=__________。

设y=sin4x，则y(n)=__________。

admin2019-03-18  27
问题 设y=sin4x，则y(n)=__________。
选项
答案[*]
解析 先将原式分解为

由数学归纳法，求余弦函数的n阶导数，即
(cosax)’=一asinax=acos(ax+)，
(cosax)’’=一a2sin(ax+)=a2cos(ax+π)，
……
(cosax)(n)=ancos(ax+)，
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考研数学二

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