设y=sin4x，则y(n)=__________。

admin2019-03-18 52

问题设y=sin⁴x，则y⁽ⁿ⁾=__________。

选项

答案[*]

解析先将原式分解为

由数学归纳法，求余弦函数的n阶导数，即
(cosax)^’=一asinax=acos(ax+

)，
(cosax)^’’=一a²sin(ax+

)=a²cos(ax+π)，
……
(cosax)⁽ⁿ⁾=aⁿcos(ax+

)，

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