首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设P(x0,y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1-1/4π) 求点P的坐标及a的值
设P(x0,y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1-1/4π) 求点P的坐标及a的值
admin
2022-06-09
98
问题
设P(x
0
,y
0
)为椭圆3x
2
+a
2
y
2
=3a
2
(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2
(1-1/4π)
求点P的坐标及a的值
选项
答案
如图所示,椭圆在P点处的切线方程为 x
0
x/a
2
+y
0
y/3=1 分别令x=0,y=0,得切线在y轴和x轴上的截距为3/y
0
和a
2
,则D的面积为S=[*] 当x
0
y
0
最大时,S最小,令A=x
0
y
0
=[*],问题转化为求A在(0,a)内 的最大值,令A’=[*],得唯一驻点x
0
=[*],故x
0
=[*]是S的最小值点, 此时P点坐标为[*] 又由S的最小值为 [*] 解得a=2,P[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I2f4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,则().
比较下列积分值的大小:(Ⅰ)l1=ln3(x+y)dxdy,I0=(x+y)3dxdy,I3=[sin(x+y)]3dxdy,其中D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,则I1,I2,I3之间的大小顺序为
设有齐次线性方程组Aχ=0和Bχ=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有4个命题:【】①若Aχ=0的解均是Bχ=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(b),则Aχ=0的解均是Bχ=0的解;③若Aχ=0与B
设可微函数f(χ,y)在点(χ0,y0)处取得极小值,则下列结论正确的是().
非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4,A是4×6矩阵,则()
设函数f(x)连续,若F(u,v)=,其中区域Duv为图中阴影部分,则=()[img][/img]
1+x2-ex2当x→0时是x的________阶无穷小(填数字).
设y=f(x)是[0,∞)上单调增加的连续函数,f(0)=0,记它的反函数为x=f-1(y),a>0,b>0,令I=∫0af(x)dx+∫0b-1f(y)dy,则()
求微分方程2y"+y’一y=(4—6x)e-x。满足条件y(0)=0,y’(0)=0的特解y=y(x),并求y=y(x)的单调区间与极值.
多项式的常数项是().
随机试题
病种病例分型质量评价的指标不包括下列哪项()
下列内容属于行政征收的有:()
会计职业道德修养主要表现为会计人员的自我教育活动。()
可转换债券持有人的转股权有效期通常()债券期限。
能为公司和个人提供各种产品和服务的营销渠道是()。
如果就业率比较高,预期未来家庭收入可通过努力劳动获得明显增加,个人理财策略偏于配置更多的()。
下列有关非公开增发股票的表述中正确的有()。
投资商成功开发零售商业项目后,对项目的处置方式一般有()。
欧洲的舞蹈批评家:美国芭蕾水平的提高是由于现在有更多的欧洲人在美国教授芭蕾。在美国的芭蕾教师中.在欧洲出生并接受训练的教师比例上升了,我知道这一点是因为在我去年去纽约时,我所遇见的欧洲来的芭蕾教师——在欧洲出生并接受训练——比从前要多。下列哪一项指出
[*]
最新回复
(
0
)