首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设P(x0,y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1-1/4π) 求点P的坐标及a的值
设P(x0,y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1-1/4π) 求点P的坐标及a的值
admin
2022-06-09
63
问题
设P(x
0
,y
0
)为椭圆3x
2
+a
2
y
2
=3a
2
(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2
(1-1/4π)
求点P的坐标及a的值
选项
答案
如图所示,椭圆在P点处的切线方程为 x
0
x/a
2
+y
0
y/3=1 分别令x=0,y=0,得切线在y轴和x轴上的截距为3/y
0
和a
2
,则D的面积为S=[*] 当x
0
y
0
最大时,S最小,令A=x
0
y
0
=[*],问题转化为求A在(0,a)内 的最大值,令A’=[*],得唯一驻点x
0
=[*],故x
0
=[*]是S的最小值点, 此时P点坐标为[*] 又由S的最小值为 [*] 解得a=2,P[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I2f4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,则
设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解,下列向量中可以作为导出组Ax=0的解向量有()个。
设函数f(x)在(一∞,+∞)存在二阶导数,且f(x)=f(一x),当x<0时有f’(x)<0,f’’(x)>0,则当x>0时,有()
线性方程组的通解司以表不为
二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy,则矩阵A与B()
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在(5,f(5))点处的切线斜率为
定积分()[img][/img]
设偶函数f(χ)有连续的二阶导数,并且f〞(0)≠0,则χ=0().
已知a,b,c不全为零,证明方程组只有零解.
设函数f(x)=∫一1x则y=f(x)的反函数x=f一1(y)在y=0处的导数|y=0=________.
随机试题
WhendidMr.Schallerbecomeinterestedinanimals?
A.巢元方B.王肯堂C.朱丹溪D.龚商年E.王清任认为痫病的发生与元气虚和脑髓瘀血有关的是
关于破伤风梭菌,错误的是
当主、副井井筒到底进行短路贯通后,井底车场施工可全面展开,这时的通风工作比较困难。一般情况下,巷道串联通风的工作面数最多()。超过时,各工作面爆破顺序必须先里后外进行,人员应同时全部撤出。
某施工单位承建一台中型散装水冷壁式锅炉工程。其安装内容包括:锅炉钢架、汽包、水冷壁、过热器、省煤器、给水泵、筑炉、烘炉、煮炉及试运行等。安装过程中,该施工单位根据设计要求进行了以下工作:锅炉设备基础验收、安装测量控制、锅炉钢架和本体安装、筑炉工序交接及筑炉
利用微波通道作为继电保护的通道的优点有()。
下列哪首乐曲是法国作曲家比才创作的?()
住在A市的每一个人都乘坐公共汽车;没有一个人能够不关注汽油价格的上涨,除非他住在A市;每一个乘坐公共汽车的人都发牢骚。根据上面的陈述,下列哪项必定为真?()Ⅰ.所有不关注汽油价格上涨的人都乘坐公共汽车;Ⅱ.不发牢骚的人当中没有一个不关注
用来购买劳动力的那部分资本是()
Youarewhatyoueat,orsothesayinggoes.ButRichardWrangham,ofHarvardUniversity,believesthatthisistrueinamorep
最新回复
(
0
)