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  3. 设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则( )．

设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则( )．

admin2020-03-01  63
问题 设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 取f(x)=，(A)不对；
取f(x)=cosx，显然=1≠0，(B)不对；
取f(x)=x，显然=1，(C)不对，应选(D)
事实上，取ε==A，所以存在X>0，当x>X时，
｜f’(x)-A｜<，从而f’(x)>
当x>X时，f(x)-f(X)=f’(ξ)(x-X)>(x-X)(X<ξ从而f(x)>f(X)+(x-X)，两边取极限得=+∞，应选(D)
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考研数学二

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