首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行,则y(x)的极大值与极小值之差为
设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行,则y(x)的极大值与极小值之差为
admin
2019-03-11
60
问题
设函数y(x)=x
3
+3ax
2
+3bx+c在x=2处有极值,其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行,则y(x)的极大值与极小值之差为
选项
A、1.
B、2.
C、3.
D、4
答案
D
解析
先确定三次函数y(x)表达式中的常数a,b,c.
由y’(x)=3x
2
+6ax+3b及已知x=2是极值点,可得
y’(2)=3(4+4a+b)=0. ①
又由在x=1处的斜率为y’(1)=-3,得3(1+2a+b)=-3. ②
由①、②可得a=-1,b=0.
故三次函数y(x)=x
3
-3x
2
+c.
由y’(x)=3x(x-2)得函数y(x)有驻点x=0与x=2.又由y’’(x)=6x-6知y’’(0)<0与y’’(2)>0.故y(x)的极大值为y(0)=c, 极小值为y(2)=-4+c.
于是y(0)-y(2)=4.故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I3P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算不定积分
设函数f(x)可导,且
求函数M=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f(4)(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有其中x’为x关于x0的对称点.
证明:若一个向量组中有一个部分向量组线性相关,则该向量组一定线性相关.
(1)如果矩阵A用初等列变换化为B,则A的列向量组和B的列向量组等价.(2)如果矩阵A用初等行变换化为B,则A的行向量组和B的行向量组等价.
A和B都是n阶矩阵.给出下列条件①A是数量矩阵.②A和B都可逆.③(A+B)2=A2+2AB+B2.④AB=cE.⑤(AB)2=A2B2.则其中可推出AB=BA的有()
设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(I)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2,一1,a+2,1)T,η2=(一1,2,4,a+8)T.a为什么值时(I)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解.
将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间:(Ⅰ)ln(1+x+x2);(Ⅱ)arctan.
证明:不等式:xarctanx≥ln(1+x2).
随机试题
设I=∫01dy∫02yf(x,y)dx+∫13dy∫03-yf(x,y)dx,交换积分次序后I=()。
男性,30岁。2天来咽干。伴喷嚏、鼻塞、流清水样鼻涕,诊断为普通感冒。以下不是普通感冒主要特点的是
骨折急救的主要方法是
下列不属于整理资料的步骤是
患者近来尿少,粪便反复带有鲜血。查体:面部有蜘蛛痣,左肋缘下触及脾脏,腹部叩诊出现移动性浊音。应首先考虑的是
对羟基桂皮酸的结构为阿魏酸的结构为
材料1 丰收的季节,陕北高原到处是红彤彤的苹果。63岁的赵家村村民老赵看着果实,满眼的喜悦。借助改革开放的东风,四十年来他用劳动创造了财富,改变了全家的生活状况,也见证了他们村乃至黄土高原翻天覆地的变化。 1987年,来自远方的“包产到户”消息传遍
人与自然相处时应遵循的基本原则是()
Whendoessleepwalkingusuallyoccur?Whydidheleaveher?
Whatarethedifferenttypesofmoney?
最新回复
(
0
)