证明：若A为n阶方阵，则有|A|=|(-A)|(n≥2)．

admin2018-09-20 24

问题证明：若A为n阶方阵，则有|A*|=|(-A)*|(n≥2)．

选项

答案设A=(a_ij)_n×n，|A|的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则|—A|的元素一a_ij的代数余子式为 B_ij=(一1)^n-1A_ij 于是(-A)*=(一1)^n-1(A_ji)_n×n=(一1)^n-1A*，所以 |(-A)*|=|(一1)^n-1A*|=[(一1)^n-1]ⁿ|A*|=|A*|．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I3W4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．
证明：当0＜x＜
设g(x)=且f(x)处处可导，求f[g(x)]的导数．
设y=，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1)．
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
设A是n阶矩阵，证明存在非0的n阶矩阵B使AB=0的充分必要条件是｜A｜=0．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn．求方程组AX=b的通解．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn．证明方程组AX=b有无穷多个解；
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=求方程组AX=b的通解．
求下列极限：

随机试题

精原细胞瘤的超声表现最可能是
A．低浓度氧疗B．无创机械通气C．有创机械通气D．高浓度氧疗E．中浓度氧疗AECOPD患者气短较重，意识清楚，有自主呼吸能力。BP130／80mmHg，P100次／分，R25次／分，双肺散在干啰音，PO250mmHg，PCO270mm
咨询公司与其他公司组织最大的区别是其()
已交付使用的公路工程项目，事故报告单位为（）。
()是登记会计账簿的依据。
发出“我劝天公重抖擞，不拘一格降人才”这一感慨的诗人是()。
在一次考试中，赵、钱、孙三人的平均分是81分，钱、孙、李三人的平均分是74分，已知赵的分数是93分，那么李的分数是()。’
微信公众账号既名“公众”，就应有公共意识，为公共利益负责，它不是自家客厅，可________，而是茶馆甚或广场，每次发言都可能被扩散、________。填入画横线部分最恰当的一项是：
人们在头脑中运用存储在长时记忆中的知识经验，对外界输入的信息进行的思维操作中，最基本的思维过程是()。
在最终的模型中任何一个不确定联系必须被转化成______。A)标定型联系B)非标定型联系C)分类联系D)确定联系

最新回复(0)

证明：若A为n阶方阵，则有|A*|=|(-A)*|(n≥2)．

考研数学三

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

证明：当0＜x＜

设g(x)=且f(x)处处可导，求f[g(x)]的导数．

设y=，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1)．

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．

设A是n阶矩阵，证明存在非0的n阶矩阵B使AB=0的充分必要条件是｜A｜=0．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn．求方程组AX=b的通解．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn．证明方程组AX=b有无穷多个解；

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=求方程组AX=b的通解．

求下列极限：

精原细胞瘤的超声表现最可能是

A．低浓度氧疗B．无创机械通气C．有创机械通气D．高浓度氧疗E．中浓度氧疗AECOPD患者气短较重，意识清楚，有自主呼吸能力。BP130／80mmHg，P100次／分，R25次／分，双肺散在干啰音，PO250mmHg，PCO270mm

咨询公司与其他公司组织最大的区别是其()

已交付使用的公路工程项目，事故报告单位为（）。

()是登记会计账簿的依据。

发出“我劝天公重抖擞，不拘一格降人才”这一感慨的诗人是()。

在一次考试中，赵、钱、孙三人的平均分是81分，钱、孙、李三人的平均分是74分，已知赵的分数是93分，那么李的分数是()。’

微信公众账号既名“公众”，就应有公共意识，为公共利益负责，它不是自家客厅，可________，而是茶馆甚或广场，每次发言都可能被扩散、________。填入画横线部分最恰当的一项是：

人们在头脑中运用存储在长时记忆中的知识经验，对外界输入的信息进行的思维操作中，最基本的思维过程是()。

在最终的模型中任何一个不确定联系必须被转化成______。A)标定型联系B)非标定型联系C)分类联系D)确定联系

证明：若A为n阶方阵，则有|A|=|(-A)|(n≥2)．

微信公众账号既名“公众”，就应有公共意识，为公共利益负责，它不是自家客厅，可，而是茶馆甚或广场，每次发言都可能被扩散、。填入画横线部分最恰当的一项是：