首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
admin
2019-08-12
48
问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
选项
A、当m>n时,|AB|≠0.
B、当m>n时,|AB|=0.
C、当n>m时,|AB|≠0.
D、当n>m时,|AB|=0.
答案
B
解析
本题考察AB的行列式|AB|,而条件显然是不能用来计算|AB|.而利用方阵“可逆
满秩”,转化为“r(AB)是否=AB的阶数m”的判断则是可行的.
有不等式
r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}.
如果m>n,则
r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}=n<m.
于是r(AB)<m,从而AB不可逆,|AB|=0.因此(B)成立.
(如果m<n,r(AB)≤min{r(a),r(B)}≤min{m,n}=m.不能断定r(AB)与m的关系,(C),(D)都不一定成立.)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I4N4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知3维向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组α1-α2,α2一kα3,α3一α1也线性无关的充要条件是k_____________.
求极限:
对充分大的一切x,给出以下5个函数:100x,log10x100,e10x,x1010,则其中最大的是______________.
A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B.证明A—E可逆,并求(A—E)-1.
设E是n阶单位矩阵,α=[a1,a2,…,an]T≠0,α是A的特征向量,则A的对应特征向量α的特征值λ=___________.
求函数的间断点,并指出其类型。
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明xn存在,并求该极限;
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=______。
设数列{xn}与{yn}满足则下列结论正确的是()
设A为三阶矩阵,方程组Ax=0的基础解系为α1,α2,又λ=-2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是().
随机试题
行政赔偿请求人单独提起行政赔偿诉讼,须以赔偿义务机关()为前提。
病例对照研究中,下列哪项选择对照的方法是正确的( )。
投资者对某项资产合理要求的最低收益率,称为()。
按照税收的征收权限和收入支配权限分类,可以将我国税种分为中央税、地方税和中央地方共享税。下列各项中,属于中央税的税种是()。
太湖中最大的岛屿是()。
甲、乙、丙、丁每人只会编程、插花、绘画、书法四种技能中的两种,其中有一种技能只有一个人会。并且:(1)乙不会插花;(2)甲和丙会的技能不重复,乙和甲、丙各有一门相同的技能;(3)甲会书法,丁不会书法,甲和丁有相同的技能;(4)乙和丁中只有一人会插花
下列不是分支结构的语句是()。
例如:您是来参加今天会议的吗?您来早了一点儿,现在才8点半。您先进来坐吧。★会议最可能几点开始?A8点B8点半C9点√许多人喜欢早上洗澡,也有人喜欢中午洗。其实在晚上睡觉以前洗澡是最好的,水的温度最好在40度到
A、theabuseofIraqiprisonersB、theIraqiprisoners’humiliationC、thatmanypeopledidn’tunderstandAmericaD、thatthoseresp
Nowadaysgroupsofscientificworkers,oftensupposedbytheirgovernments,spendtheirtimestudyingtheoccurrenceofearthqu
最新回复
(
0
)