首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η是Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系.证明: 方程组Ax=b的任一解均可由η,η+ξ1,…,η+ξn-r线性表出.
已知η是Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系.证明: 方程组Ax=b的任一解均可由η,η+ξ1,…,η+ξn-r线性表出.
admin
2018-11-11
65
问题
已知η是Ax=b的一个特解,ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n-r
是对应齐次方程组Ax=0的基础解系.证明:
方程组Ax=b的任一解均可由η,η+ξ
1
,…,η+ξ
n-r
线性表出.
选项
答案
设η
*
为Ax=b的任一解,则 η
*
=η+λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
+…+λ
n-r
ξ
n-r
, 且 η
*
=η+λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
+…+λ
n-r
ξ
n-r
, =η+λ
1
(ξ
1
+η-η)+λ
2
(ξ
2
+η一η)+…+λ
n-r
(ξ
n-r
+η-η) =(1一λ
1
—λ
2
一…一λ
n-r
)η+λ
1
(ξ
1
+η)+λ
2
(ξ
2
+η)+…+λ
n-r
(ξ
n-r
+η), 故Ax=b的任一个解η
*
均可由向量组η,η+ξ
1
,η+ξ
2
,…,η+ξ
n-r
线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vDj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α,β均为三维单位列向量,并且αTβ=0,若A=ααT+ββT,则必有非零列向量x,使Ax=0,并且A与A相似,写出对角矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一2,且α1=(1,一1,1)。是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.求矩阵B.
已知的一个特征向量.(1)试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值;(2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0.记n阶矩阵A=αβT,试求:A2;
设线性方程组试问当a,b为何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并求出无穷多解时的通解.
设向量组(I):α1=(2,4,一2)T,α2=(一1,a一3,1)T,α3=(2,8,b一1)T;(Ⅱ):β1=(2,b+5,一2)T,β2=(3,7,a一4)TT,β3=(1,2b+4,一1)T.问.(1)a,b取何值时,r(I)=r(Ⅱ),且(I)与
n阶对称矩阵的全体V对于矩阵的线性运算构成一个维线性空间.给出n阶可逆矩阵P,以A表示V中的任一元素,试证合同变换TA=PTAP,是V中的线性变换.
(2005年)设函数f(χ)连续,且f(0)≠0,求极限
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量,试证明:x1+x2不是A的特征向量.
设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A一3E|的值.
随机试题
在Excel2010中,________是附加在单元格中,根据实际需要对单元格中的数据添加的注释。
A.颅内占位性病变B.中枢神经系统感染C.以头痛为主要表现的癫痫D.蛛网膜下腔出血E.偏头痛反复发作搏动性头痛,可有视觉障碍和胃肠道症状,无神经系统异常体征,可诊断为
治疗肾虚型胎漏、胎动不安的主方是治疗外伤型胎动不安的主方是
进出口属于禁止进出口的技术的,或者未经许可擅自进出口属于限制进出口的技术的,依照有关法律、行政法规的规定处理、处罚;法律、行政法规没有规定的,由国务院对外贸易主管部门责令改正,没收违法所得,并处违法所得______倍以上______借以下罚款。(
市场机制作用得到充分发挥的前提是()。
Organisedvolunteeringandworkexperiencehaslongbeenavitalcompaniontouniversitydegreecourses.Usuallyitisleftto【C
窗体上有一个名为List1的列表框和一个名为Command1的命令按钮,并有下面的事件过程:PrivateSubCommand1_Click()n%=List1.ListlndexIfn>0Then
Lookatthepassagebelow.Someinformationismissing.Youwillhearawomantalkingaboutanewproductrange.Foreachquesti
FoodanddrinkplayamajorroleinChristmascelebrationsinmostcountries,butinfewmoresothaninMexico.Manyfamiliesov
There’snoquestionthattheEarthisgettinghotter.Therealquestionsare:Howmuchofthewarmingisourfault,andarewe【S
最新回复
(
0
)