假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

admin2020-03-02 38

问题假设总体X的方差DX=σ²存在(σ＞0)，X₁，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其方差为S²，且DS＞0，则

选项 A、S是σ的矩估计量．
B、S是σ的最大似然估计量．
C、S是σ的无偏估计量．
D、S是σ的相合(一致)估计量．

答案D

解析由各选项中概念的定义及S²=

知，正确选项是(D)，这是因为σ²=DX的矩估计量

≠S²，因而S不是σ的矩估计量，(A)不成立；题中未对X的分布做出假设，因此σ的最大似然估计量是否存在不知，(B)不成立．如果S²是σ²的最大似然估计量，根据最大似然估计的不变性，可以断言S是σ的最大似然估计量，选项(B)成立，否则选项(B)不成立．如果S是σ的无偏估计即ES=σ，由此得(ES)²=σ²，又ES²=σ²，所以DS=ES²一(ES)²=0，与假设矛盾，所以(C)不成立，因此选(D)．
事实上，由大数定律及依概率收敛性质知

故S

σ，即S是σ的相合估计量．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I8S4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

考研数学一

设向量a=(3，-4，2)，轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角，则(1)向量a在轴u上的投影为_；(2)向量a与轴u正向的夹角=_

函数y=x+2cosx在区间上的最大值为__________。

设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则()．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X10为总体的简单样本，S2为样本方差，则D(S2)=________．

设随机变量X1的分布函数为F1(x)，概率密度函数为f1(x)，且EX1=1，随机变量X的分布函数为F(x)=0．4F1(x)+0．6F1(2x+1)，则E(X)=________．

如果β＝(1，2，t)T可以由α1＝(2，1，1)T，α2＝(－1，2，7)T，α3＝(1，－1，－4)T线性表示，则t的值是_______．

以下命题正确的是()．

幂级数在收敛区间(-a，a)内的和函数S(x)为_______

函数u=xy+yz+xz在点P(1，2，3)处沿P点向径方向的方向导数为_______．

计算，其中Σ为曲面z=的上侧，a为大于零的常数。

菜肴的香气众多，但每种菜肴都有其特定的_______。

冯谖三次弹铗而歌的目的是什么?这与后文的营造三窟构成怎样的关系?本段运用的人物描写手法有哪些?

逍遥散与四逆散所共有的药物是

细胞水肿时，主要发生病变的细胞器是()。

下列为城市总体规划强制性内容的是()。

某单位有三名职工和六名实习生需要被分配到ABC三个地区进行锻炼，每个地区分配一名职工和2名实习生，则不同的分配方案有多少种?()

沙漠中生长的植物其叶子都比较小，而根却极深，其原因主要是()。

Ifafarmerwishestosucceed,hemusttrytokeepawidegapbetweenhisconsumptionandhisproduction.Hemuststorealarge

Whencaughtinpouringrainwithoutanumbrella,mostpeoplepickuptheirpace.Butanoldtale【T1】______thatapersonwhorun

A、Itboostsone’sconfidencewhenlookingforemployment.B、Itmattersalotinjobsinvolvinginteractionwithothers.C、Ithel

假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

考研数学一

设向量a=(3，-4，2)，轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角，则(1)向量a在轴u上的投影为_____；(2)向量a与轴u正向的夹角=_____

函数y=x+2cosx在区间上的最大值为__________。

设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则()．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X10为总体的简单样本，S2为样本方差，则D(S2)=________．

设随机变量X1的分布函数为F1(x)，概率密度函数为f1(x)，且EX1=1，随机变量X的分布函数为F(x)=0．4F1(x)+0．6F1(2x+1)，则E(X)=________．

如果β＝(1，2，t)T可以由α1＝(2，1，1)T，α2＝(－1，2，7)T，α3＝(1，－1，－4)T线性表示，则t的值是_______．

以下命题正确的是()．

幂级数在收敛区间(-a，a)内的和函数S(x)为_______

函数u=xy+yz+xz在点P(1，2，3)处沿P点向径方向的方向导数为_______．

计算，其中Σ为曲面z=的上侧，a为大于零的常数。

菜肴的香气众多，但每种菜肴都有其特定的_______。

冯谖三次弹铗而歌的目的是什么?这与后文的营造三窟构成怎样的关系?本段运用的人物描写手法有哪些?

逍遥散与四逆散所共有的药物是

细胞水肿时，主要发生病变的细胞器是()。

下列为城市总体规划强制性内容的是()。

某单位有三名职工和六名实习生需要被分配到ABC三个地区进行锻炼，每个地区分配一名职工和2名实习生，则不同的分配方案有多少种?()

沙漠中生长的植物其叶子都比较小，而根却极深，其原因主要是()。

Ifafarmerwishestosucceed,hemusttrytokeepawidegapbetweenhisconsumptionandhisproduction.Hemuststorealarge

Whencaughtinpouringrainwithoutanumbrella,mostpeoplepickuptheirpace.Butanoldtale【T1】______thatapersonwhorun

A、Itboostsone’sconfidencewhenlookingforemployment.B、Itmattersalotinjobsinvolvinginteractionwithothers.C、Ithel

设向量a=(3，-4，2)，轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角，则(1)向量a在轴u上的投影为_；(2)向量a与轴u正向的夹角=_