假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

admin2020-03-02 13

问题假设总体X的方差DX=σ²存在(σ＞0)，X₁，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其方差为S²，且DS＞0，则

选项 A、S是σ的矩估计量．
B、S是σ的最大似然估计量．
C、S是σ的无偏估计量．
D、S是σ的相合(一致)估计量．

答案D

解析由各选项中概念的定义及S²=

知，正确选项是(D)，这是因为σ²=DX的矩估计量

≠S²，因而S不是σ的矩估计量，(A)不成立；题中未对X的分布做出假设，因此σ的最大似然估计量是否存在不知，(B)不成立．如果S²是σ²的最大似然估计量，根据最大似然估计的不变性，可以断言S是σ的最大似然估计量，选项(B)成立，否则选项(B)不成立．如果S是σ的无偏估计即ES=σ，由此得(ES)²=σ²，又ES²=σ²，所以DS=ES²一(ES)²=0，与假设矛盾，所以(C)不成立，因此选(D)．
事实上，由大数定律及依概率收敛性质知

故S

σ，即S是σ的相合估计量．

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考研数学一

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假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

考研数学一

已知，则y’=__________。

=_________．

函数u=ez-z+xy在点(2，1，0)处沿曲面ez-z+xy=3的法线方向的方向导数为_________

设方程有无穷多个解，则a=_________．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=，b=时，统计量服从χ2分布，自由度为．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则a=_______．

曲线y=(x2+x)/(x2-1)渐近线的条数为

设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0，则()

曲面积分x3dxdy=______，其中S为球面x2+y2+z2=1的外侧．

试确定xe-x=a(a＞0)的实根个数．

了解肾脏积水的严重程度，下列检查哪项意义不大

下列哪些属于血清阴性脊柱关节病

下列有关配伍变化和配伍禁忌的说法，错误的是

肾上腺素主要由哪个部位分泌?()

“在工作过程中，专业人员应积极主动调动受助者的积极性，应热情谦虚地和受助者进行有效的沟通。”这属于有关价值观和道德操守的基本原则中的()。

教师的平均工资水平应当()国家公务员的平均工资水平，并逐步提高、建立正常晋级增薪制度，具体办法由国务院规定。

党的纪律处分有五种：警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍。()

Nowadayspeoplearebecomingincreasinglyawareoftheimportanceofhealth.Andtheyhavedifferentwaystostayhealthy.Fore

______(早知如此)，Iwouldnothavegoneback．

Ifyouintendusinghumourinyourtalktomakepeoplesmile,youmustknowhowto【C1】______sharedexperiencesandproblems.You

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已知，则y’=__________。

=_________．

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设方程有无穷多个解，则a=_________．

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设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则a=_______．

曲线y=(x2+x)/(x2-1)渐近线的条数为

设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0，则()

曲面积分x3dxdy=______，其中S为球面x2+y2+z2=1的外侧．

试确定xe-x=a(a＞0)的实根个数．

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设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=，b=时，统计量服从χ2分布，自由度为．