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  3. A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

admin2019-02-26  44
问题 A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．
选项
答案方程组[*]X=0的解即为方程组AX=0与BX=0的公共解． 因为r[*]≤r(A)+r(B)＜n，所以方程组[*]X=0有非零解，故方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．
解析
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考研数学一

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