设A是n阶矩阵，A经过初等行变换得到B，则正确的是 ( )

admin2022-06-09 57

问题设A是n阶矩阵，A经过初等行变换得到B，则正确的是 ( )

选项 A、A，B的列向量组是等价向量组
B、A，B的行向量组是等价向量组
C、非齐次线性方程组Ax＝b与Bx＝b是同解方程组
D、｜A｜＝｜B｜

答案B

解析由已知，存在可逆矩阵Q，使得QA＝B，将A，B按行分块，有QA＝

所以β_i＝q_i1a₁＋q_i2a₂＋…＋q_ina_n，i＝1，2，…，n，故B的行向量β_i.可由A的行向量组a₁，a₂，…，a_n线性表示，又由于Q可逆，故
A＝Q^-1B＝Q^-1

所以A的行向量a_i(i＝1，2，…，n)也可由B的行向量组线性表示，B正确，对于A，如
A＝

，B＝

，Q＝

显然A，B的列向量组不能互相线性表示，故不等价，对于C，由Q可逆，可知Ax＝0与Bx＝0同解，但不是对增广矩阵作初等行变换，故
Ax＝b与Bx＝b不一定同解，
对于D，由QA＝B，可知｜Q｜｜A｜＝｜B｜，又由于｜Q｜不一定等于1，故D不正确

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考研数学二

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已知矩阵A=，则与A相似的矩阵是()

设f(x)=在(-∞，+∞)内连续，且，则()．

已知向量组(I)α1,α2,α3；(Ⅱ)α1,α2,α3,α4；(Ⅲ)α1,α2,α3,α5，如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，则向量组α1,α2,α3，α5

设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f’’(x)＞0，则当x＞0时，有()

设f(x)的导数为sinx，则下列选项中是f(x)的原函数的是[]．

下列反常积分中发散的是()

把x→0＋时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=∫0x2tandt，γ=∫0sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()

二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x2+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是_________．

求极限。

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按照中国证券业协会发布的有关管理办法规定，下列各项属于代办股份转让主办券商主办的有(　　)。

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在如图所示初中物理“测量小灯泡功率”的实验电路中，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向A端移动时()。

A、B、C、D、C

Thenatureofworkischanging.Recenttechnologicaladvances,ashiftfrommanufacturingtoservice-basedorganizations,incr

Itcanneverbeproved,butitisasafeassumptionthatthefirsttimefivethousandmalehumanbeingswereevergatheredtoge

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