2. 考研
  3. 已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r(α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β)=r，则 ( )

已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r(α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β)=r，则 ( )

admin2020-03-01  53
问题 已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r(α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β)=r，则   (    )
选项 A、r=r1+r2
B、r＞r1+r2
C、r=r1+r2+1
D、r≤r1+r2+1
答案D
解析 由题设
    r(α1，α2，…，αn，α)=r1，r(β1，β2，…，βn，β)=r2+1，
故
    r(α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β)≤r1+r2+1．
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考研数学二

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