若α1,α2,α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

admin2019-07-12 87

问题若α₁,α₂,α₃线性无关，那么下列线性相关的向量组是

选项 A、α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃．
B、α₁+α₂，α₁－α₂，一α₃．
C、一α₁+α₂，α₂+α₃，α₃－α₁．
D、α₁一α₂，α₂－α₃，α₃一α₁．

答案D

解析用观察法．由(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，可知α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁线性相关．故应选(D)．至于(A)，(B)，(C)线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，(A)中r(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃) =r(α₁，α₁+α₂，α₃) =r(α₁，α₂，α₃) =3．或(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=

由行列式

而知α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ICJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

若α1,α2,α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

考研数学三

求下列导数：

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

当x→0时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小()．

计算下列二重积分：其中D={(x，y)|x2+y2≥2x}．

(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数。(I)证明对任意实数t，有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx；(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数。

(2007年)设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。

抛物线y=x2上任意点(a，a2)(a＞0)处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直，(I)求L1与L2交点的横坐标x1；(Ⅱ)求L1,L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a)；(Ⅲ)问a＞0取何值时S(a)取

设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则

已知du(x，y)=(axy3+cos(x+2y))dx+(3x2y2+bcos(x+2y))dy，则()

设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内()

测电流时应将万用表（）到被测电路中。

A．天然试验B．自我试验C．志愿试验D．临床试验E．强迫试验由于战争、自然灾害可形成大面积的研究样本群称为

A．进货验收制度B．效期管理制度C．采购管理制度D．保管、养护管理制度医疗机构购进药品，逐批查验，并建立真实完整的记录，执行的制度是

下列有关胸外心脏按压的叙述错误的是

房地产估价的主要难点是影响房地产价格的因素极其复杂且难以把握。()

某工地需进行夯实填土。经试验得知，所用土料的天然含水量为5％，最优含水量为15％，为使填土在最优含水量状态下夯实，1000kg原土料中应加入下列哪个选项的水量?()[2010年真题]

下列各项中，不属于固定资产模块期末处理业务的有()。

A公司股票的β值为1.5，当前的无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.06。那么，A公司股票的期望收益率是(　　)。

[A]ample[B]combinations[C]directly[D]disseminated[E]generations[F]genuinely[G]instead[H]list

若α1,α2,α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

考研数学三

求下列导数：

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

当x→0时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小()．

计算下列二重积分：其中D={(x，y)|x2+y2≥2x}．

(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数。(I)证明对任意实数t，有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx；(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数。

(2007年)设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。

抛物线y=x2上任意点(a，a2)(a＞0)处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直，(I)求L1与L2交点的横坐标x1；(Ⅱ)求L1,L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a)；(Ⅲ)问a＞0取何值时S(a)取

设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则

已知du(x，y)=(axy3+cos(x+2y))dx+(3x2y2+bcos(x+2y))dy，则()

设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内()

测电流时应将万用表（）到被测电路中。

A．天然试验B．自我试验C．志愿试验D．临床试验E．强迫试验由于战争、自然灾害可形成大面积的研究样本群称为

A．进货验收制度B．效期管理制度C．采购管理制度D．保管、养护管理制度医疗机构购进药品，逐批查验，并建立真实完整的记录，执行的制度是

下列有关胸外心脏按压的叙述错误的是

房地产估价的主要难点是影响房地产价格的因素极其复杂且难以把握。()

某工地需进行夯实填土。经试验得知，所用土料的天然含水量为5％，最优含水量为15％，为使填土在最优含水量状态下夯实，1000kg原土料中应加入下列哪个选项的水量?()[2010年真题]

下列各项中，不属于固定资产模块期末处理业务的有()。

A公司股票的β值为1.5，当前的无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.06。那么，A公司股票的期望收益率是( )。

[A]ample[B]combinations[C]directly[D]disseminated[E]generations[F]genuinely[G]instead[H]list

A公司股票的β值为1.5，当前的无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.06。那么，A公司股票的期望收益率是(　　)。