若α1,α2,α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

admin2019-07-12 97

问题若α₁,α₂,α₃线性无关，那么下列线性相关的向量组是

选项 A、α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃．
B、α₁+α₂，α₁－α₂，一α₃．
C、一α₁+α₂，α₂+α₃，α₃－α₁．
D、α₁一α₂，α₂－α₃，α₃一α₁．

答案D

解析用观察法．由(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，可知α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁线性相关．故应选(D)．至于(A)，(B)，(C)线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，(A)中r(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃) =r(α₁，α₁+α₂，α₃) =r(α₁，α₂，α₃) =3．或(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=

由行列式

而知α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃线性无关．

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考研数学三

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若α1,α2,α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

考研数学三

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2一F3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

设且α，β，γ两两正交，则a=，b=_．

设A为n阶实对称可逆矩阵，记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；

设二次型f(x1，x2，x3)一XT．AX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中求矩阵A．

的和函数S(x)=___________．

(1999年)计算二重积分其中D是由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域。

设f(x)在x=0的邻域内连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且又f’(x)=－2x2+∫0xg(x－t)dt，则()．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

已知一个长办形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加的速率为_________.

常年吸烟导致慢性阻塞性肺疾病（COPD）的患者胸部叩诊音为

[]=ex—ln(1+ex)+C．另解，令ex=t，则x=lnt，dx=[][*]

患者，男，15岁。因双侧颞下颌关节强直已行颞下颌关节假关节成形术，开始张口训练的时间应该是术后

A．病程＜2周B．病程2周～2个月C．病程2周～6个月D．病程＞2个月E．病程＞6个月急性腹泻

表面和空气的灭菌宜选用塑瓶装扶正胶囊的灭菌宜选用

慢性支气管炎最常见的并发症是

分包单位拒不服从总包单位的安全生产管理而发生生产安全事故的，则（）。

会计职业道德是调整社会工作中各种利益关系的手段。　　(　　)

套利定价理论(APT)是描述()但又有别于CAPM的均衡模型。

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设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2一F3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

设且α，β，γ两两正交，则a=__________，b=___________．

设A为n阶实对称可逆矩阵，记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；

设二次型f(x1，x2，x3)一XT．AX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中求矩阵A．

的和函数S(x)=___________．

(1999年)计算二重积分其中D是由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域。

设f(x)在x=0的邻域内连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且又f’(x)=－2x2+∫0xg(x－t)dt，则()．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

已知一个长办形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加的速率为_________.

常年吸烟导致慢性阻塞性肺疾病（COPD）的患者胸部叩诊音为

[*]=ex—ln(1+ex)+C．另解，令ex=t，则x=lnt，dx=[*][*]

患者，男，15岁。因双侧颞下颌关节强直已行颞下颌关节假关节成形术，开始张口训练的时间应该是术后

A．病程＜2周B．病程2周～2个月C．病程2周～6个月D．病程＞2个月E．病程＞6个月急性腹泻

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分包单位拒不服从总包单位的安全生产管理而发生生产安全事故的，则（）。

会计职业道德是调整社会工作中各种利益关系的手段。 ( )

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设且α，β，γ两两正交，则a=，b=_．

[]=ex—ln(1+ex)+C．另解，令ex=t，则x=lnt，dx=[][*]

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