yˊˊ－2yˊ－3y=e-x的通解为________

admin2016-03-18 71

问题 yˊˊ－2yˊ－3y=e^-x的通解为________

选项

答案[*]

解析将特征方程为λ²－2λ－3=0，特征值为λ₁=－1，λ₂=3，则方程yˊˊ－2yˊ－3y=0的通解为y=C₁e^-x+C₂e^3x
令原方程的特解为y₀(x)=Axe^-x代入原方程得A=

，于是原方程的通解为

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考研数学一

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