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设函数f(x)与g(x)在区间[a,b]上连续,证明: .
设函数f(x)与g(x)在区间[a,b]上连续,证明: .
admin
2017-08-18
53
问题
设函数f(x)与g(x)在区间[a,b]上连续,证明:
.
选项
答案
【证法一】 把证明定积分不等式 [*] 转化为证明重积分不等式. 引入区域D={(x,y)| a≤x≤b,a≤y≤b} (*)式左端[*] 【证法二】 引入参数,即考虑[f(x)+tg(x)]
2
.由于 [*] 因此,其判别式△=[*],即(*)式成立.
解析
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考研数学一
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