已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：求y(x)的单调区间与极值点；

admin2014-02-05 44

问题已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：

求y(x)的单调区间与极值点；

选项

答案因为x_t^’=(tInt)^’=1+Int>0(t≥1)→x=tint在[1，+∞)单调上升，值域是[0，+∞)→x=t1n[*]反函数，记为t=t(x)，它在[0，+∞)连续，t(x)≥1．(单调连续函数的反函数连续)．再由连续复合函数的连续性[*]连续．[*]t∈[1，e][*]x∈[0，e],t∈[e，+∞)[*]x∈[e，+∞)因此y(x)的单调增区间为[0，e]，单调减区间为[e，+∞)，极大值点x=e

解析

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考研数学二

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已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则曲线y=f(x)的下凸(或上凹)区间为__________．
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