(2015年)设函数f(x)连续，φ(x)=∫0x2xf(t)dt.若φ(1)=1，φ’(1)=5，则f(1)=______．

admin2021-01-25 59

问题 (2015年)设函数f(x)连续，φ(x)=∫₀^x²xf(t)dt.若φ(1)=1，φ’(1)=5，则f(1)=______．

选项

答案应填2．

解析 φ(x)=x∫₀^x²f(t)dt，由φ(1)=1知∫₀¹f(t)dt=1，又
φ’(x)=∫₀^x²f(t)dt+2x²f(x²)
由φ’(1)=5知
5=∫₀¹f(t)dt+2f(1)=1+2f(1)
则f(1)=2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zrx4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，Y1=X1，Y2=X2，则Y1—Y2服从________分布，参数为________。
某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加200万元．若以ωi表示第i年的工资总额(单位为万元)，则ωi满足的差分方程是_________．
微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为________．
f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2－2A=0，该二次型的规范形为______．
已知齐次线性方程组有通解k1(2，-1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，则方程组的通解是_____
若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T线性表出，则a=________。
(2000年)假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18—2Q1，p2=12一Q2其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，
(2005年)计算二重积分|x2+y2一1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是（）
(2005年)设其中D={(x，y)|x2+y2≤1}，则()

随机试题

TCL的企业文化TCL集团股份有限公司创办于1981年。经过20年的发展，TCL集团现已形成了以王牌彩电为代表的家电、通迅、信息、电工四大产品系列。特别是进入20世纪90年代以来，连续12年以年均50％的速度增长，是全国增长最快的工业制造企业之一
AsIlookbackonitnow,Irealizeitwaskindofsillyofmetobeworriedwhenhewasreallyjustlate.Iusedto【C1】______ev
可用阴阳互根互用关系说明的有
某患者大便秘结，面色无华，头晕心悸，唇舌色淡，脉细者，应在主穴基础上选用
下列叙述中错误的是
左眼的外文缩写为
本质安全是通过机械的设计者，在（）阶段采取措施来消除隐患的一种实现机械安全方法。
单层钢结构安装工程中，不得在其上焊接悬挂物和卡具的构件有()。
上海某大学邀请境外一学术代表团来华进行学术交流，通过货运渠道从上海虹桥国际机场口岸运进一批讲学必需的设备，其中有一个先进的智能机器人是国内所没有的。货物进口时，该大学作为收货人委托上海某报关企业在机场海关办理该批设备的进口手续。交流结束后，该大学同外国代表
苏秦以连横说秦(节选)苏秦始将连横说秦惠王，曰：“大王之国，西有巴、蜀、汉中之利，北有胡貉、代马之用，南有巫山、黔中之限，东有崤、函之固。田肥美，民殷富，战车万乘，奋击百万，沃野千里，蓄积饶多，地势形便，此所谓‘天府’，天下之雄国也。以大王之贤，

最新回复(0)

(2015年)设函数f(x)连续，φ(x)=∫0x2xf(t)dt.若φ(1)=1，φ’(1)=5，则f(1)=______．

考研数学三

已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，Y1=X1，Y2=X2，则Y1—Y2服从________分布，参数为________。

某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加200万元．若以ωi表示第i年的工资总额(单位为万元)，则ωi满足的差分方程是_________．

微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为________．

f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2－2A=0，该二次型的规范形为______．

已知齐次线性方程组有通解k1(2，-1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，则方程组的通解是_____

若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T线性表出，则a=________。

(2000年)假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18—2Q1，p2=12一Q2其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，

(2005年)计算二重积分|x2+y2一1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是（）

(2005年)设其中D={(x，y)|x2+y2≤1}，则()

AsIlookbackonitnow,Irealizeitwaskindofsillyofmetobeworriedwhenhewasreallyjustlate.Iusedto【C1】______ev

可用阴阳互根互用关系说明的有

某患者大便秘结，面色无华，头晕心悸，唇舌色淡，脉细者，应在主穴基础上选用

下列叙述中错误的是

左眼的外文缩写为

本质安全是通过机械的设计者，在（）阶段采取措施来消除隐患的一种实现机械安全方法。

单层钢结构安装工程中，不得在其上焊接悬挂物和卡具的构件有()。

已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，Y1=X1，Y2=X2，则Y1—Y2服从分布，参数为。