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设f(x)连续,f(0)=1,f’(0)=2.下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是 ( )
设f(x)连续,f(0)=1,f’(0)=2.下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是 ( )
admin
2019-03-14
74
问题
设f(x)连续,f(0)=1,f’(0)=2.下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是 ( )
选项
A、y=∫
0
x
f(t)dt
B、y=1+∫
0
x
f(t)dt
C、y=∫
0
2x
f(t)dt
D、y=1+∫
0
2x
f(t)dt
答案
D
解析
曲线y=f(x)在横坐标x=0对应的点(0,1)处切线为y=1+2x.选项(D)中函数记为y=F(x).由F(0)=1,F’(0)=2f(0)=2,知曲线y=F(x)在横坐标x=0对应点处切线方程也为y=1+2x.故应选(D).
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考研数学二
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证明:
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