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已知二阶微分方程y″+y′一6y=3e2xsinxcosx,则设其特解形式为 ( )
已知二阶微分方程y″+y′一6y=3e2xsinxcosx,则设其特解形式为 ( )
admin
2019-07-12
41
问题
已知二阶微分方程y″+y′一6y=3e
2x
sinxcosx,则设其特解形式为 ( )
选项
A、e
2x
(acosx+bsinx)
B、e
2x
(acos2x+bsin2x)
C、xe
2x
(acosx+bsinx)
D、xe
2x
(acos2x+bsin2x)
答案
D
解析
特征方程为r
2
+r-6=0,解得r
1
=-3,r
2
=2,而λ=2是特征方程的单根,所以取k=1,所以y″+y′一6y=3e
2x
sinxcosx=
e
2x
sin2x的特解形式可设为y
*
=xe
2x
(acos2x+bsin2x),选项D正确.
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0
数学
普高专升本
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