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  3. 设函数y=y(x)满足yy"—y’2+y2=0，且y(0)=1,y’(0)=一2，则=________.

设函数y=y(x)满足yy"—y’2+y2=0，且y(0)=1,y’(0)=一2，则=________.

admin2021-01-09  65
问题 设函数y=y(x)满足yy"—y’2+y2=0，且y(0)=1,y’(0)=一2，则=________.
选项
答案[*]
解析 由yy"一y’2+y2=0得
于是有=—x+C1，
由y(0)=1，y’(0)=一2得C1=一2，于是y’+(x+2)y=0，解得
y=C2
再由y(0)=1得C2=1，即
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考研数学二

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