设(2E—C-1B)AT=C-1,其中E是四阶单位矩阵,AT为四阶矩阵A的转置矩阵,求A.

admin2019-06-09  22

问题 设(2E—C-1B)AT=C-1,其中E是四阶单位矩阵,AT为四阶矩阵A的转置矩阵,求A.
   

选项

答案注意到所给矩阵方程的两边均含未知逆矩阵C-1,可在该方程两边用C左乘消去C-1化简方程. (2C—CC-1B)AT=CC-1=E,(2C—B)AT=E,A(2C—B)T=E,故A可逆,且 A=[(2C—B)T]-1=[*]

解析
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