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设(2E—C-1B)AT=C-1,其中E是四阶单位矩阵,AT为四阶矩阵A的转置矩阵,求A.
设(2E—C-1B)AT=C-1,其中E是四阶单位矩阵,AT为四阶矩阵A的转置矩阵,求A.
admin
2019-06-09
22
问题
设(2E—C
-1
B)A
T
=C
-1
,其中E是四阶单位矩阵,A
T
为四阶矩阵A的转置矩阵,求A.
选项
答案
注意到所给矩阵方程的两边均含未知逆矩阵C
-1
,可在该方程两边用C左乘消去C
-1
化简方程. (2C—CC
-1
B)A
T
=CC
-1
=E,(2C—B)A
T
=E,A(2C—B)
T
=E,故A可逆,且 A=[(2C—B)
T
]
-1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oeV4777K
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考研数学二
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