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  3. 设(2E—C-1B)AT=C-1，其中E是四阶单位矩阵，AT为四阶矩阵A的转置矩阵，求A．

设(2E—C-1B)AT=C-1，其中E是四阶单位矩阵，AT为四阶矩阵A的转置矩阵，求A．

admin2019-06-09  39
问题 设(2E—C-1B)AT=C-1，其中E是四阶单位矩阵，AT为四阶矩阵A的转置矩阵，求A．
   
选项
答案注意到所给矩阵方程的两边均含未知逆矩阵C-1，可在该方程两边用C左乘消去C-1化简方程． (2C—CC-1B)AT=CC-1=E，(2C—B)AT=E，A(2C—B)T=E，故A可逆，且 A=[(2C—B)T]-1=[*]
解析
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考研数学二

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