2. 考研
  3. 设A，B是两个随机事件，已知P(A|B)=0．3，P(B|A)=0．4，=0．7，则P(A+B)=________．

设A，B是两个随机事件，已知P(A|B)=0．3，P(B|A)=0．4，=0．7，则P(A+B)=________．

admin2022-06-19  27
问题 设A，B是两个随机事件，已知P(A|B)=0．3，P(B|A)=0．4，=0．7，则P(A+B)=________．
选项
答案0．58．
解析 首先要根据条件概率的数值关系
P(A|B)=P(A|)=0．3，
判定A与B为独立事件．

于是P(A|B)=P(A|)=0．3，即A与B相互独立．因而有
P(A|B)=P(A)=0．3，P(B)=P(B|A)=0．4，
则    P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)
=P(A)+P(B)一P(A)P(B)=0．58．
注意判断出事件A与B独立是计算本题的关键．
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考研数学三

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