设A,B是两个随机事件,已知P(A|B)=0.3,P(B|A)=0.4,=0.7,则P(A+B)=________.

admin2022-06-19  26

问题 设A,B是两个随机事件,已知P(A|B)=0.3,P(B|A)=0.4,=0.7,则P(A+B)=________.

选项

答案0.58.

解析 首先要根据条件概率的数值关系
P(A|B)=P(A|)=0.3,
判定A与B为独立事件.

于是P(A|B)=P(A|)=0.3,即A与B相互独立.因而有
P(A|B)=P(A)=0.3,P(B)=P(B|A)=0.4,
则    P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)
=P(A)+P(B)一P(A)P(B)=0.58.
注意判断出事件A与B独立是计算本题的关键.
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