2. 考研
  3. 有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数． (1)写出X的分布律； (2)求所取到的红球数不少于2个的概率．

有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数． (1)写出X的分布律； (2)求所取到的红球数不少于2个的概率．

admin2019-08-28  31
问题 有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．
(1)写出X的分布律；  
(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
选项
答案(1)令Ak={所取的为第k个盒子}(k=1，2，3)，P(Ai)=[*](i=1，2，3)， X的可能取值为0，1，2，3，P(X=0)=P(X=0｜A3)P(A3)=[*] P(X=1)=P(X=1｜A2)P(A2)+P(X=1｜A3)P(A3) [*] P(X=2)=P(X=2｜A1)P(A1)+P(X=2｜A2)P(A2)+P(X=2｜A3)P(A3) [*] P(X=3)=P(X=3｜A1)P(A1)+P(X=3｜A2)P(A2)=[*] 所以X的分布律为 [*] (2)P{X≥2}=[*]
解析
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考研数学三

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