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有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数． (1)写出X的分布律； (2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数． (1)写出X的分布律； (2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
admin
2019-08-28
54
问题
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．
(1)写出X的分布律；
(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
选项
答案
(1)令A
k
={所取的为第k个盒子}(k=1，2，3)，P(A
i
)=[*](i=1，2，3)， X的可能取值为0，1，2，3，P(X=0)=P(X=0｜A
3
)P(A
3
)=[*] P(X=1)=P(X=1｜A
2
)P(A
2
)+P(X=1｜A
3
)P(A
3
) [*] P(X=2)=P(X=2｜A
1
)P(A
1
)+P(X=2｜A
2
)P(A
2
)+P(X=2｜A
3
)P(A
3
) [*] P(X=3)=P(X=3｜A
1
)P(A
1
)+P(X=3｜A
2
)P(A
2
)=[*] 所以X的分布律为 [*] (2)P{X≥2}=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ClJ4777K
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考研数学三
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