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把7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法种数是( ).
把7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法种数是( ).
admin
2015-07-22
52
问题
把7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法种数是( ).
选项
A、20
B、21
C、22
D、23
E、24
答案
A
解析
先将其中4个相同的球分别放人四个盒子中,有1种放法;其余3个相同的球放人四个不同的盒子中,有以下三类:
(1)某一个盒子放这3个球,可从这四个不同的盒子中任选一个放这3个球,有C
4
1
种不同的方法;
(2)这3个球分别放在其中三个盒子中,相当于从四个不同的盒子中任选三个盒子,分别放入这3个相同的球,有C
4
3
种方法.
(3)这3个球中有2个球放在一个盒子中,另1个球放在另一个盒子中,从这四个不同的盒子中任选两个盒子排成一列,前面的盒子放2个球,后面的盒子放1个球,有A
4
2
种不同的方法.综上,满足条件的放法有C
4
1
+C
4
3
+A
4
2
=4+4+4.3=20(种).
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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