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考研
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admin
2016-09-12
20
问题
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解析
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考研数学二
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设对任何x∈(－∞,+∞)，存在常数c≠0,使f(x+c)=－f(x)，证明f(x)是周期函数。
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ，使.
证明函数在区间(0,+∞)上单调增加。
设函数f(x)在点x0处的导数f’(x0)存在，α，β是常数，求极限
设函数y=y(x)由方程xef(y)=ey确定，其中f具有二阶导数，且f’=1，求.
设y=sin[f(x2)],其中f具有二阶导数，求.
设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。
求下列微分方程的通解。y’－xy’=a(y2+y’)
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解。
设其中f，g，φ在其定义域内均可微，求.
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