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admin
2022-09-05
57
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考研数学三
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计算(x＋y2)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2x＋2y－1}．
设z＝z(x，y)满足x2＋y2＝z2，令，φ(u，v)＝证明：＝0．
设x3－3xy＋y3＝3确定隐函数y＝y(x)，求y＝y(x)的极值．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，｜f(x)dx＝0．证明：存在ξi∈(a，b)(i＝1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξ)＋f(ξi)＝0(i＝1，2)；
设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，t)使f(ξ+a)=f(ξ)．
设函数问f(x)在x=1处是否连续?若不连续，修改f(x)在x=1处的定义，使之连续．
设y=f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：
计算下列定积分：
设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图2．2所示，则导函数y=f’(x)的图形如(图2．3)()
设f(x)-x2，f[φ(x)]=-x2+2x+3，且φ(x)≥0．求φ(x)及其定义域和值域；
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