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差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_________.
差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_________.
admin
2020-12-17
47
问题
差分方程y
t+1
-y
t
=t2
t
的通解为_________.
选项
答案
y
t
=(t-2)2
t
+k.
解析
题设所给差分方程为非齐次差分方程,其相应的齐次差分方程y
t+1
-y
t
=0的通解为k(任意常数),设原非齐次差分方程的特解为(At+B)2
t
,
代入原方程可求得A=1,B=-2,所以原非齐次差分方程的通解为y
t
=(t-2)2
t
+k.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d3x4777K
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考研数学三
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