差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_________.

admin2020-12-17  47

问题 差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_________.

选项

答案yt=(t-2)2t+k.

解析 题设所给差分方程为非齐次差分方程,其相应的齐次差分方程yt+1-yt=0的通解为k(任意常数),设原非齐次差分方程的特解为(At+B)2t
  代入原方程可求得A=1,B=-2,所以原非齐次差分方程的通解为yt=(t-2)2t+k.
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